[科普中国]-更换策略

基本介绍

系统在运行中失效一般比失效前更换带来的损失更大，因此，预防性更换策略(replacement policy)的研究有实际意义。

设系统的寿命分布为 ，失效前或后每更换一次的费用分别为 ，假定更换是瞬时的，记 为中更换的总费用，为长期运行下单位时间中的期望费用，问题为研究在不同的更换方式下使达最小的更换策略。2

常用的更换策略常用的更换策略有：

1. 年龄更换策略。系统在失效时或当其年龄为T时进行更换，T的确定是使长期运行下的单位时间费用最小。

2. 成批更换策略。系统在失效时或kT(k=1，2，…)时刻进行更换，T的选取使(0，T]中的平均费用最小。

3. 带小修的更换策略。系统在kT时刻进行更换(k=1，2，…)，在相邻更换之间失效时只进行小修，使系统恢复到失效前的状态，T的选取是使(0，T]中的平均费用最小。

还有更换依赖于系统状态的策略，不完全小修的更换策略及费用依赖于修理次数的策略。1

按年龄更换策略按年龄更换策略(age policy)是指到一定的年龄T(若系统此时未失效)或在其失效时进行更换，此时

最佳更换年龄T*由使上式达最小而求得。2

成批更换策略成批更换策略(block policy)是指在周期时刻上或系统失效时进行更换，此时

其中为中失效次数，使上式达最小求出最佳更换周期T*。2

小修策略小修策略(minimal repair policy)是指系统在周期性地进行预防性更换，若在周期中失效则进行小修，使系统恢复到失效前的状态(即小修后系统的失效率不变)．若每次小修的费用为，则

使上式达最小求出最佳更换周期。

更换策略研究中更进一步的问题有考虑折扣因子，视情况更换或维修，以及费用依赖于修理次数或年龄等模型。2