[科普中国]-双正交小波基

双正交小波基是正交小波基概念的推广。为了克服正交小波的缺点，构造具有线性相位的有限长滤波器，而引入了双正交小波的概念。

简介双正交小波基是正交小波基概念的推广。

设φ,分别为两个多分辨率分析的尺度函数，相应的面具分别为

定义两个小波函数，ψ,，其傅里叶变换分别为

其中

如果

都是 的里斯基，并且

则称 构成了的双正交小波基，这时，称ψ,为双正交小波， 为双正交尺度序列， 为双正交小波序列。

推广对任意 有

具有紧支撑的正交多分辨率分析小波（哈尔小波除外）缺乏对称性，不可能是对称的或反对称的，相应的滤波器不能保持线性相位，为了克服正交小波的这一缺点，构造具有线性相位的有限长滤波器，而引入了双正交小波的概念，双正交小波可同时具有紧支集和线性相位。1

本词条内容贡献者为:

胡启洲 - 副教授 - 南京理工大学