[科普中国]-阶梯形算法

阶梯形算法是用于求解双尺度差分方程的逼近算法，可用于尺度函数和小波函数的构造。

简介阶梯形算法是用于求解双尺度差分方程的逼近算法。

给定序列{hn}n∈Z，可以利用阶梯算法求方程的解。

阶梯形算法可用于尺度函数和小波函数的构造。

算法过程定义为简单函数，在[2-j(n-1/2),2-j(n+1/2))上为常值，n∈Z；是分段线性函数，在[2-jn,2-j(n+1))上是线性的，n∈Z。算法如下：

1、，如上定义；

2、计算；

3、按以上定义在中插值，得到。令j→∞，可得为方程的解。1

差分方程包含未知函数的差分及自变数的方程。在求微分方程*的数值解时，常把其中的微分用相应的差分来近似，所导出的方程就是差分方程。

通过解差分方程来求微分方程的近似解，是连续问题离散化*的一个例子。

本词条内容贡献者为:

胡启洲 - 副教授 - 南京理工大学