[科普中国]-小平邦彦嵌入定理

小平邦彦嵌入定理是紧复流形容许到射影空间的嵌入定理，此定理是由小平邦彦得到的，故称为小平邦彦嵌入定理。

简介小平邦彦嵌入定理是紧复流形容许到射影空间的嵌入定理。

该定理断言：若M是一个紧复流形，E是M上的一个弱正向量丛，则M容许在射影空间中的一个嵌入。

上述嵌入定理是由小平邦彦得到的，故称为小平邦彦嵌入定理。1

嵌入嵌入是一对一的浸入，且流形与其像是同胚的映射。

设ψ:M→N是两个微分流形间的C∞映射，若ψ是一对一的浸入，且还是M与ψ(M)之间的同胚，则称ψ是一个嵌入。

复流形在数学中，特别是在微分几何和代数几何中，复流形是具有复结构的微分流形，即它能被一族坐标邻域所覆盖，其中每个坐标邻域能与n维复线性空间中的一个开集同胚，从而使坐标区域中的点具有复坐标 (z1,…,zn)，而对两个坐标邻域的重叠部分中的点，其对应的两套复坐标之间的坐标变换是全纯的。称n为此复流形的复维数。

一个n维复流形也是2n维的（实）微分流形。

本词条内容贡献者为:

杜强 - 高级工程师 - 中国科学院工程热物理研究所