[科普中国]-指数方程

指数方程(exponential equation)是一种超越方程.指含底是常数而指数里含有未知数的项，但不含有其他超越式的方程。

也可以将指数方程定义为:在指数里含有未知数的方程.这个定义与上面定义不同之处是没有“底数是常数”的限制以及允许含有其他超越式.因此，这样定义指数方程包含幂指方程和含有其他超越式的方程。

定义指数方程(exponential equation)是在指数里含有未知数的方程叫做指数方程。

反函数对数方程：在对数符号后面含有未知数的方程。2

基本思想化同底或换元。

例题方程(1/2)^x=x,x的解为

a.(1/10,1/5)

b.(3/10,2/5)

c.(1/2,7/10)

d.(9/10,1)

解这种题目有两种方法。一、二分法求方程的解。把方程变形得到：(1/2)^x-x=0，设函数Y=(1/2)^x-x，那么解这个方程也就是要求Y=0的时候X的值，也就是求函数Y=(1/2)^x-x与X轴交点的横坐标，画图后可以看出只有一个解。那么假设这个解为A，那么对于大于A的数M和小于A的数N，必定有f(M)*f(N)