[科普中国]-从欧拉失明谈古代照明

如果要问历史上哪位数学家最伟大？大家的回答可能不同，有人认为是高斯，有人认为是牛顿，有人认为是阿基米德，还有人认为是欧拉……

但是，如果要问谁是数学史上最多产的数学家……答案一定是：

欧拉！

伟大的数学家欧拉

欧拉是数学史上最多产的数学家，平均每年写出八百多页的论文，他还写了大量的力学、分析学、几何学、变分法等的课本，《无穷小分析引论》、《微分学原理》、《积分学原理》等都成为数学界中的经典著作。欧拉对数学的研究如此之广泛，因此在许多数学的分支中也可经常见到以他的名字命名的重要常数、公式和定理。

伟大的数学家欧拉长什么样？

欧拉生活的年代是没有照相机的年代，但有画家。他的模样被定格在了下面的油画中：

细心的同学们一定注意到，欧拉在这两张画像中略侧着身体，右半边脸微微侧着，目光看着右前方；更仔细一点的同学会发现，欧拉的右眼有些小。

这是为什么呢？这是因为欧拉的右眼很早就失明了。画家不希望画出他的缺陷，因此选择了这样侧着身体的角度来画欧拉。

欧拉是真正的数学天才，他很小就展现了卓越的数学天赋，19岁时就取得了博士学位；21岁时，他到俄国皇家科学院（也称圣彼得堡科学院）工作。1733年的时候，欧拉成为圣彼得堡科学院数学所的所长；1735年，欧拉还在圣彼得堡科学院地理所担任职务，协助编制俄国第一张全境地图。

作为圣彼得堡科学院的科学家，欧拉除了当数学家外，还担负着许多社会职责，如承担菲诺运河的改造方案、宫廷排水设施的设计审定、为俄国学校编写教材、帮助政府绘制地图、制定度量衡标准、为气象部门提供天文数据、协助建筑单位进行设计结构的力学分析等等。欧拉长期疲劳工作，导致他的视力迅速衰退。1735年，年仅28岁的欧拉右眼失明了。

这时候你可能就要奇怪了，为什么他的工作会让他失明呢？

这要从两方面说起。

原因1：欧拉长时间直视太阳

1735年的时候，也就是欧拉失明那一年的年初，欧拉接到了编制俄国第一张全境地图的任务。绘制地图的关键在于确定某个地方的经纬度，测量某个地方的纬度需要白天观测太阳，晚上观测北极星。直视太阳显然对眼睛不好。

原因2：欧拉通宵达旦的工作

欧拉的任务是如此地多，于是他通宵达旦的工作写论文、做计算，这大大影响了他的视力。当然，通宵达旦工作当然会影响视力，但是导致失明？好像没有这么严重吧？我们知道很多通宵打游戏的人都没有失明。问题在哪里呢？

我们就要说到关键处——古代的照明！

古代照明史

人们对光芒充满渴求。在白天，有灿烂的太阳光，我们可以在阳光下阅读、做作业；到了晚上还想继续读书应该怎么办？

显然，在古代的晚上获得充足的灯光是很困难的。穷人家的孩子只能早睡早起——因为没有灯光。在爱迪生发明电灯之前，所有人工照明手段都需要火，需要点着一点什么东西。比如点燃干柴做的火把；比如点油灯；再比如点蜡烛。

当然偶尔也例外，比如抓足够多的萤火虫——囊萤照读这个成语就反应了这一点。但萤火虫只在夏天出没，冬天依然没有萤火虫，人们还是只能点着什么东西照明。

囊萤照读

这些“点火照明”工具看似很浪漫，实际上则不然。如果不信，大家不妨去商店买个蜡烛，然后把家里的灯都关掉，在蜡烛下写作业。

大家会发现，烛光下的作业时间一点也不像电视里演的那么浪漫。大多数时候，你都在努力调整书本方向，以便捕捉到尽可能多的光亮。不管蜡烛看起来有多么明亮，光线却依然暗淡，很难借着它的光亮读书。（要知道，现在的蜡烛比起几百年前的蜡烛好了无数倍，几百年前的蜡烛光比现在的暗淡得多，照明效果差得多）

《琅琊榜》里胡歌和靖王借着蜡烛看书，非常优雅

实际上，在蜡烛下做作业一点都不浪漫。

为什么我们觉得“点油灯”“点蜡烛”很浪漫呢？这是电视和电影的锅。因为在几乎所有的古代电视剧中，烛光下的房间看起来都像电灯照明一样明亮。这么做的原因也很简单：观众不可能看演员在黑漆漆的房间里演戏。但是，蜡烛、油灯与火把的照明效果奇差，却是不争的事实。

油灯的亮度

在欧拉生活的那个时代（18世纪），不论中西，人们日常生活中的照明主要靠油灯（蜡烛比较贵，只有有钱的人才能常用）。

油灯是利用油在高温下能够燃烧的特性制作出来的照明工具。油灯使用的油主要是动物油、植物油和煤油，并以灯芯作为辅助，灯芯吸满了油之后，短时间内不容易被烧毁，所以能起到长时间照明的作用。

那么，油灯的照明能力到底有多强呢？

我们首先来学习两个概念，那就是光源的光通量、照度。

◆什么是光通量

光源在单位时间内发出的光的总量称为光源的光通量，光通量明确地定义为能够被人的视觉系统所感受到的那部分辐射功率的大小的度量，单位是流[明]（lm）。

1流明是多大？以一只标准的蜡烛（各个方向的发光强度相同）为中心，作半径为1米的球面，那么，通过球面上每1平方米面积的光通量就规定为1流明。

◆什么是照度

当有一定数量的光通量到达一个接收面上时，我们说这个面被照明了，照明程度的大小可以用照度来描述。照度是物体单位面积上所得到的光通量，其单位是勒[克斯]（lx）。

当1流明的光通量除1平方米，也得到1勒克斯。

1 lm÷1㎡=1 lx

照度是衡量物体亮度的一个最关键的数据，照度越大，说明这个物体越亮，越容易被看清楚；照度越小，说明物体越黯淡，眼睛越费力。

我们来看一看实际生活中的照度：

夏日中午阳光下，地面上平均照度能达到100000勒克斯；

白天无阳光直射自然景物上照度为10000~20000勒克斯；

晴天室内的照度为100～1000勒克斯；

阴天自然景物上的照度约为1000勒克斯：

阴天室内的照度为5～50勒克斯；

夜间满月下的照度为0.1勒克斯。

那么，什么样的照度对人的眼睛最好呢？显然，光线太强刺激眼睛（比如直视太阳会导致失眠），光线不足对视力同样也不好。如果在室内，《GB 50034 - 2004建筑照明设计标准》规定：

学校教室课桌面照度标准为300勒克斯。

也就是说，国家认为，当照度达到300勒克斯的时候，对学生的视力比较好。

那好，我们来看看油灯到底能发出多大的光亮。

根据科学家的调查，在欧拉生活的时代，油灯发出的光通量大约为8~15流明（不同的油燃烧时发光能力不同，因此数量上也略微有差）。

我们可以做如下假设：

欧拉伏案算题，一盏油灯摆在桌前，油灯的光通量为10流明，距离欧拉的草稿纸30厘米，欧拉的草稿纸是30厘米×20厘米的长方形。

我们来估算一下。

因为草稿纸距离油灯30厘米，以油灯为中心，30厘米为半径画一个球，根据球的表面积公式算出这个光球的表面积是：4×3.14×0.3×0.3=1.1304（平方米）。

我们已知油灯能发出10流明的光，这10流明将扩散到这个1.1304平方米的球面上，那么，这张草稿纸上的照度是：

10÷1.1304≈8.85（勒克斯）

居然只有8.85勒克斯！就算油灯很亮，能发出15流明的光通量，其照度也仅仅只有13勒克斯。我们刚刚说过，阴天室内的照度为5～50勒克斯，8.85勒克斯就在这个范围内，由此可见，这真的非常昏暗。

如果欧拉在草稿纸前一左一右的面前放了两盏油灯，会出现什么情况？

一盏灯可以提供8.85勒克斯的照度，两盏灯可以提供8.85×2=17.7（勒克斯）。

17.7勒克斯，距离不影响视力的300勒克斯的标准还远得很呢！这种光照程度真是太弱了，欧拉长年累月在这样的光照度下写数学论文，难怪视力会下降，甚至失明。

当然，也有人还有疑惑：和欧拉同时代的数学家也在这样的环境工作啊，他们可没有失明。答案真的很简单——因为欧拉的工作量实在太大了。欧拉平均每年能写出八百多页的论文，何况写数学论文时还要进行大量的运算，每一位数学家用掉的草稿纸都是正式论文的几十倍几百倍几千倍……欧拉每年要写满那么多纸张，他熬夜工作的次数和时间比普通数学家多得多。

和欧拉相比，现在的我们生活在人类有史以来最光明的时代里，各种灯具让我们的夜晚也可以达到300勒克斯以上的照度，这不能不说是一件幸事。