[科普中国]-谈恋爱还得先学博弈论

所谓谈恋爱，即是一对相互不甚了解的男女相互了解的过程，一般来说如果是真心接触，会以结婚一起生活并生育培养下一代为目的。可是，男追女隔座山，掌握了博弈论的一些小知识，能帮你更好的跨越这座山噢。

将田忌赛马表达为一个博弈

2000多年前中国著名军事家孙武的后代孙膑利用博弈论方法帮助田忌赛马取胜等等都属于早期博弈论的萌芽。

1.博弈论是指某个个人或是组织，面对一定的环境条件，在一定的规则约束下，依靠所掌握的信息，从各自选择的行为或是策略进行选择并加以实施，并从各自取得相应结果或收益的过程，在经济学上博奕论是个非常重要的理论概念。

什么是博弈论？古语有云，世事如棋。生活中每个人如同棋手，其每一个行为如同在一张看不见的棋盘上布一个子，精明慎重的棋手们相互揣摩、相互牵制，人人争赢，下出诸多精彩纷呈、变化多端的棋局。博弈论是研究棋手们 “出棋” 着数中理性化、逻辑化的部分，并将其系统化为一门科学。换句话说，就是研究个体如何在错综复杂的相互影响中得出最合理的策略。事实上，博弈论正是衍生于古老的游戏或曰博弈如象棋、扑克等。数学家们将具体的问题抽象化，通过建立自完备的逻辑框架、体系研究其规律及变化。这可不是件容易的事情，以最简单的二人对弈为例，稍想一下便知此中大有玄妙：若假设双方都精确地记得自己和对手的每一步棋且都是最“理性” 的棋手，甲出子的时候，为了赢棋，得仔细考虑乙的想法，而乙出子时也得考虑甲的想法，所以甲还得想到乙在想他的想法，乙当然也知道甲想到了他在想甲的想法…

其实我们古时候就有博弈论的出现——田忌赛马。

公元前四世纪的中国，处在诸候割据的状态，历史上称为战国时期，在魏国做官的孙膑，因为受到同僚庞涓的迫害，被齐国使臣救出后，到达齐国国都，齐国使臣将他引见给齐国大将军田忌，孙膑给田忌讲了三天三夜的兵法，田忌十分佩服，将孙膑奉为上宾，孙膑对田忌也十分感激，经常为他献计献策。田忌喜欢赛马，但却时常输掉。有一次，他又与齐威王赛马，马分上、中、下三等，对等竞赛，三场全输，田忌好不丧气。这时恰巧孙膑在场，便给田忌出主意说：“待到下一轮比赛时，你用上马对威王的中马，用中马对威王的下马，用下马对威王的上马，必赢无疑。”田忌依计行事，造成两个局部的优势和一个局部的劣势，以一负二胜赢得齐王千金。一向取胜的齐威王这次输了，大感惊讶，忙问田忌是何原因？田忌把孙膑找来，借机推荐给齐威王。

齐威王上等马 齐威王中等马 齐威王下等马

田忌上等马 田忌输 田忌赢 田忌赢

田忌中等马 田忌输 田忌输 田忌赢

田忌下等马 田忌输 田忌输 田忌输

在三局两胜的比赛规则下，由表可看出，田忌的中等马必须要赢，而且田忌的下等马绝对会输，于是就有且只有一种田忌会胜利的方法:田忌上等马对齐威王中等马，田忌中等马对齐威王下等马，田忌下等马对齐威王上等马。

讨论完简单的博弈论，我们来看看恋爱和博弈论的关系。

第一招:用心还得努力追

女生在面对追求者的时候，往往会通过恋爱信号来判断男生是不是真心爱她，如果只有一句“我爱你”可能是没有什么用的。一般来说，追求者分为真心追求和浑水摸鱼两种，当两种人差距变大，成功分离时，那些真心爱的人就能获胜。这叫分离均衡。但是，当两者都没有花费足够成本去发出信号时，两者差距变小，女生就索性随意嫁给了其中一个人。这就叫混同均衡。可见，有颗真心仍不够，想要得到心上的女生，还得好好学习博弈论。可能爱情的经验之谈，就是多谈几次恋爱吧。

第二招:打好配合战

看懂了博弈论，但是你会用博弈论找到你的女朋友吗？而在以纳什的故事拍成的《美丽人生》中的高潮 - 却是用把妹想出来的博弈论。有一个万人迷和她的几个闺蜜在酒吧喝酒。纳什想和这位美丽的女孩约会，可是纳什的伙伴也想和这位女孩约会，这样纳什和他的伙伴成功与这位女孩约会的概率都小于1。而纳什必须要提升自己被选择的概率，但是只有当所有人都不去追求万人迷的时候，纳什被选择的概率为100%，但是这种极端的情况是不可能出现的。但是一旦有人去追求万人迷，纳什与其他女孩约会的概率亦会降低，因为其他女生不希望得到万人迷淘汰下来的男生，不希望这些男生是退而求其次，而是真心喜欢她们的。于是，他考虑到同伴们亦想追求万人迷的想法，在能和同伴间良好沟通确认情况的条件下，为了不使这群男生们全军覆没，并且每个人都能有自己的约会对象，纳什想到了一个好主意，与同伴进行交流，摆出足够的证据证明共同去追求万人迷是不可能得到好结果的，并确定男生们各自的退而求其次的心仪对象，通过合作来达到集体全赢的结果。这里通过商讨合作追求的是集体的利益，而所有人都去追求万人迷而都遭拒绝则是纳什均衡，追求的是各自的利益。

我们用一个著名的“囚徒困境”（prisoners’ dilemma）博弈模型来简单解释一下博弈论可是好不过了。该模型用一种特别的方式为我们讲述了一个警察与小偷的故事。假设有两个小偷A和B联合犯事、私入民宅被警察抓住。警方将两人分别置于不同的两个房间内进行审讯，对每一个犯罪嫌疑人，警方给出的政策是：如果一个犯罪嫌疑人坦白了罪行，交出了赃物，于是证据确凿，两人都被判有罪。如果另一个犯罪嫌疑人也作了坦白，则两人各被判刑8年；如果另一个犯罪嫌人没有坦白而是抵赖，则以妨碍公务罪（因已有证据表明其有罪）再加刑2年，而坦白者有功被减刑8年，立即释放。如果两人都抵赖，则 警方因证据不足不能判两人的偷窃罪，但可以私入民宅的罪名将两人各判入狱1年。

我们来看看这个博弈可预测的均衡是什么。对A来说，尽管他不知道B作何选择，但他知道无论B选择什么，他选择“坦白”总是最优的。显然，根据对称性，B也会选择“坦白”，结果是两人都被判刑8年。但是，倘若他们都选择“抵赖”，每人只被判刑1年。（抵赖、抵赖）是最优的，因为偏离这个行动选择组合的任何其他行动选择组合都至少会使一个人的境况变差。不难看出，“坦白”是任一犯罪嫌疑人的占优战略，而（坦白，坦白）是一个占优战略均衡。

第三招:夫妻关系和婆媳关系

将媳妇娶回了家，可是时常男人成了媳妇与妈妈之间的肉饼，两头都受罪，可是你知道吗？在处理婆媳关系的时候，也能看出一些博弈论的模样来。

有一种斗鸡博弈，两只公鸡面对面争斗，继续斗下去，两败俱伤，一方退却便意味着认输。在这样的博弈中，要想取胜，就要在气势上压倒对方，至少要显示出破釜沉舟、背水一战的决心来，以迫使对方退却。但到最后的关键时刻，必有一方要退下来，除非真正抱定鱼死网破的决心。而对于婆媳来说，无论谁退出，退出的那个人肯定会失了面子，从而家庭地位也会降低，所以，对于个人利益来说，她们退让的概率是很小的，所以纳什均衡的结果就是两败俱伤，想要处理好婆媳关系，就需要一个人 - 婆婆的儿子，媳妇的老公出面调解，这时候，家里的男人可不能“坐山观虎斗”了啊。

还有夫妻争吵也常常是一个“斗鸡博弈”，某一天你觉得应该是你太太的生日，但又不能肯定：如果是太太的生日的话，你可以送一束花，太太会特别高兴；你不送花，太太会埋怨你忘了她的生日；如果不是太太的生日的话，你可以送太太一束花，太太感到意外的惊喜；你不送花，结果生活同往常一样。

在这个博弈里，我们看到，“自然”可以有两种策略：确定今天是太太的生日或确定今天不是太太的生日，但不论“自然”采取何种策略，你的最好行动都是买花。

夫妻吵架也是一场博弈。夫妻双方都有两种策略，强硬或软弱。博弈的可能结果有四种组合：夫强硬妻强硬、夫强硬妻软弱、夫软弱妻强硬、夫软弱妻软弱。

根据生活的实际观察，夫软弱妻软弱是婚姻最稳定的一种，因为互相都不愿让对方受到伤害或感到难过，常常情愿自己让步。动物学的研究有相同的结论，性格温顺的雄鸟和雌鸟更能和睦相处，寿命也更长。

夫强硬妻强硬是婚姻最不稳定的一种，大多数结局是负气离婚。夫强硬妻软弱和妻强硬夫软弱是最常见的一种，许多夫妻吵架都是这样，最后终归是一方让步，不是丈夫撤退到院子里点根烟，就是妻子避让到卧室里号啕大哭。

第四招:赚钱养家

两人踏入婚姻殿堂，过上了幸福快乐的生活，可是故事还没有结束。在这经济飞速发展的时代，生孩子无疑会给父亲带来巨大的经济负担，而蕴藏着无穷智慧的博弈论则会给我们带来助力。

费城西区有两个互为敌手的商店——纽约廉价品商店和美国廉价品商店。他们正好紧挨着, 两店的老板是死敌, 他们一直进行着没完没了的价格战．出售爱尔兰亚麻床单, 甚至连有鹰一般眼睛的贝蒂·瑞珀女士都不能找出任何疵点, 不信请问她；而这床单的价格又低得可笑, 只需６美元５０美分＂。当一个店的橱窗里出现这样的手写告示时每位顾客都会习惯地等另一家廉价品商店的回音。果然, 大约过了两小时, 另一家商店的橱窗里出现了这样的告示: ＂瑞珀女士该配副近视眼镜了, 我的床单质量一流, 只需５美元９５美分＂。价格大战的一天就这样开始了。除了贴告示以外, 两店的老板还经常站在店外尖声对骂, 经常发展到拳脚相加, 最后总有一方的老板在这场价格战中停止争斗, 价格不再下降。骂那个人是疯子, 这就意味着那方胜利了。这时, 围观的、路过的、还有附近每一个人都会拥入获胜的廉价品商店, 将床单和其他物品抢购一空。在这个地区, 这两个店的争吵是最激烈的, 也是持续时间最长的, 因此竟很有名声, 住在附近的每个人都从他们的争斗中获益不少, 买到了各式各样的＂精美＂商品。突然有一天, 一个店的老板死了, 几天以后, 另一个店的老板声称去外地办货, 这两家商店都停业了。过了几个星期, 两个商店分别来了新老板。他们各自对两个商店前任老板的财产进行了详细的调查。一天检查时, 他们发现两店之间有条秘密通道, 并且在两商店的楼上两老板住过的套房里发现了一扇连接两套房子的门。新老板很奇怪, 后來一了解才知道, 这两个死对头竟是兄弟俩。原来, 所有的诅咒、谩骂、威胁以及一切相互间的人身攻击全是在演戏, 每场价格战都是装出来的, 不管谁战胜谁, 最后还是把另一位的一切库存商品与自己的一起卖给顾客．真是绝妙的骗局。

无论是在职场，还是在商场，甚至是古时候的战场，都免不了博弈论的身影，而巧妙的运用博弈论，则能帮助你在未来的日子里给家庭带来稳定的经济支持。