[科普中国]-时空正被拖曳：广义相对论再添新证据

最近，一篇关于在特殊的脉冲双星系统中观测到时空拖曳现象的文章发表在著名的《科学》(Science)杂志上，广义相对论的成立再添新证据。

证明时空拖曳存在，对验证广义相对论非常重要

1915年，爱因斯坦提出了广义相对论的引力方程，次年总结完成了《广义相对论基础》，描述了引力和时空的关系。

**在牛顿经典力学理论体系中，时间和空间都是独立于物质的，与物质的质量和运动无关，因此被称为是绝对时空观。**绝对时空中，两个拥有质量的物体通过引力发生作用，这就是著名的万有引力。

**而在爱因斯坦相对论体系中，时间和空间是统一的，且与物质的质量和运动有关。**相对论时空中，带有质量的物体通过引力场影响其周围时空的几何结构，进而影响到其他带有质量的物体，而引力场与质量物体的能量和动量密切相关。

相对论性的时空观彻底颠覆了绝对时空，与人的直观感受相去甚远，因此很难被人们理解和接受。在爱因斯坦提出广义相对论后，不少天文学家通过天文观测来验证广义相对论的猜想。

根据广义相对论，一个大质量天体的自转，会对其周围的惯性参考系或者说时空造成拖曳，时空拖曳的强度与天体的内禀角动量(即自转角动量)成正比例关系。

早在爱因斯坦发表广义相对论两年后的1918年，奥地利数学家Joseph Lense和Hans Thirring即根据理论做出预言，在引力束缚作用下的两体系统中，由于周围惯性参考系的拖曳会导致轨道运动平面的进动，因此这种进动也叫做Lense-Thirring进动(LT进动)。简单点说，进动就是转动运动中转轴围绕某一中心轴转动的现象，在这里转动运动既可以是公转也可以是自转(值得注意的是，英文中的Spin在物理学中一般翻译为自旋，但是量子物理中的自旋和宏观物体的自转有本质的区别，因此在这里我们称宏观物体的Spin叫做自转而非自旋，自转的英文也可以是rotation)。

生活中常见的进动现象之一是陀螺在转动时自转轴在重力矩作用下发生旋转(如下图所示)。

陀螺的进动 （图片来源：参考文献1)

陀螺的进动 （图片来源：参考文献1)

时空拖拽为什么难观测到？

作为广义相对论理论预言的LT进动现象，是惯性系拖曳的自然结果。因此，这一现象的观测对于验证广义相对论，有着重要的意义。

同时，惯性参考系拖曳也可以很好地解释吸积的黑洞发出的X射线谱。因为时空的拖曳会影响光子的传输和吸积盘的性质，进而决定黑洞的自转，因此，LT进动现象的观测对于研究黑洞也有重要的意义。

**但是，LT进动的观测却不是那么容易。**首先，在强力、电磁力、弱力和引力四种基本相互作用中，最弱的是引力，大概比电磁力弱40个数量级，因此，被观测系统的质量越大越好。其次，由于时空拖曳的强度正比于质量物体的自转角动量，因此，质量物体的自转越快越好。

事实上，早在2004年4月20日，美国宇航局(NASA)就执行了名为引力探针B(Gravity-Probe B)的计划，向距离地球表面约642公里的极地轨道发射了一颗耗资7.6亿美元的空间实验卫星，上面携带四个极高稳定性和极低温工作的陀螺仪，其稳定性比当时最好的导航陀螺仪还高6个数量级，任务是要以最高的精度验证广义相对论理论预言的两个效应：测地线效应和坐标系拖曳效应。

测地线效应即地球的引力场对它周围时空的弯曲程度，而坐标系拖曳效应就是Lense-Thirring 惯性拖拽效应。

2004年8月份实验开始取数，并持续取数一年，最终实验结果发表在2011年6月3号的《物理快报评论》(Physical Review Letters)上。经过联合拟合之后，坐标系拖曳的结果是37.2+-7.2milliarcseconds/year，milliarcsecond是毫弧秒，即1/3600000度，这意味着陀螺仪绕地公转轨道平面的改变约为每年十万分之一度。但是由于该结果精度控制得不是很好，对于坐标系拖曳结果的精度只达到了19%，远低于预期的1%。

引力探针B检验测地线效应和坐标系拖曳效应（图片来源：PRL文章）

罕见的双星系统给验证时空拖拽创造了条件

在策划近地实验的同时，科学家们将目光瞄准了遥远的星空，浩瀚的宇宙是天然的引力实验室，那里一定存在着最佳的实验对象，物理学家找到了脉冲星。

脉冲星是一种快速自转的中子星，在其自转的同时会发射出规律的脉冲信号，信号的周期通常只有几秒甚至更短(地球的自转周期约为24小时)。

脉冲星的首次发现是在1967年由英国的物理学家完成的，它的发现是20世纪最伟大的天文发现之一。而**首个脉冲双星系统是在1974年发现的PSR B1913+16。**脉冲双星系统是由一颗脉冲星和另外一颗伴星相互绕转组成的，其质量大小差不多，伴星也是一种致密的星体，可以是中子星，也可是其他星体如白矮星。

脉冲双星是检验广义相对论的绝佳的天然引力系统。

相比引力探针B计划中地球惯性系的拖曳，由于脉冲双星中星体的质量更大、自转更快，惯性系拖曳效应更明显，大约是地球效应的1亿倍，因此LT进动也更明显，也更容易被观测到。

其中一种思路是**通过观测数据得到系统的能量损失，看是否与广义相对论预言的引力波辐射是否一致。**对多个脉冲双星系统的研究表明，二者符合得非常好。

另外一种思路是观测Lense-Thirring进动。因为脉冲星发出的脉冲信号可以被非常精确地测量，信号也非常稳定，这就使得长期持续观测脉冲星而不丢失其信息成为可能，这种方法叫做脉冲星计时法。脉冲星计时法为科学家提供了关于脉冲星自转和其他的天体参数的精确测量。

脉冲双星系统PSR J1141-6545艺术构想图

(图片来源：scientific American)

1999年由澳大利亚斯威本科技大学的研究人员通过帕克斯(Parkes)64米口径射电望远镜发现了位于南十字星系方向距离地球一万光年之遥的脉冲双星系统PSR J1141-6545。该系统包含一颗自旋周期为394毫秒、公转周期为4.74小时的脉冲星，直径约为20公里，相当于地球上一个中小城市的大小，伴星为质量略小的白矮星，大小和地球体积差不多。

这种中子星-白矮星脉冲双星系统并不罕见，一般情况下在恒星对的演化中都是主恒星先演化为脉冲星，次恒星后演化为白矮星。但是脉冲双星PSR J1141-6545的形成过程非常特别，极为罕见，白矮星的形成早于中子星，目前已知另外一个类似的系统为脉冲双星PSR B2303+46。

在恒星对的演化过程中，更大质量的主恒星先退化为白矮星，因此白矮星的星龄更长，另外一颗质量较小的次恒星在围绕大质量主恒星转动的过程中不断吸取它的物质并达到形成中子星的质量条件，最终次恒星经历超新星爆发后形成中子星，因此中子星的质量会高于白矮星，而在次恒星超新星爆发前，率先诞生的白矮星又不断吸取膨胀的次恒星溢出的气态物质，自身的旋转获得加速。由于这种特殊的形成过程，年轻的中子星诞生后不会再吸收白矮星的物质而影响自转，因此这类系统中的脉冲星很大程度上保留诞生初期的磁场特征，这有利于根据脉冲计时研究系统的时空几何结构。

脉冲双星PSR J1141-6545一经被发现，立即引起了研究人员的极大兴趣。从2000年开始，他们便利用Parkes和UTMOST射电望远镜对其进行持续不断地脉冲计时追踪和记录，希望获得关于脉冲双星系统的轨道和自转的信息。尽管在脉冲双星系统中，惯性系拖曳效应大约为地球惯性系拖曳效应的1亿倍，但仍然很微弱，一开始并未被觉察。直到2015年，PSR J1141-6545的脉冲计时显示，系统的轨道参数发生了细微的“漂移”。研究人员考虑了各种可能的相对论性的影响因素，始终无法解释实验数据。他们特别兴奋，如果不是数据或者分析出错了，那一定是发现了超出广义相对论之外的新物理。新物理三个字，对于现代物理学家有着非同寻常的吸引力。无论是超出标准模型的新物理还是超出广义相对论的新物理，都意味着几十年前甚至上百年前制定的伟大规则将要被改写。但是在他们将LT进动即轨道平面的转轴是发生旋转的而不是固定的考虑进来时，数据被很好地解释了，轨道转轴进动的幅度约为1.7弧秒/年。

双中子星轨道几何示意图(图片来源：参考文献7)

尽管新物理的排除令研究人员们多少有些沮丧，但是，这可能是首次在中强引力场背景下观测到Lense-Thirring时空拖曳效应。

为什么说是可能呢？

**因为其他因素也可以引起轨道微弱的偏移，所以下一个问题就需要证明这个罕见的双星的诞生过程是否成立。**丹麦奥胡斯大学的研究人员用计算机对这一脉冲双星系统进行了7千万次复杂的数值模拟，**结果显示了这种特殊系统存在的合理性和广义相对论的正确性。**研究成果最终发表在了2020年1月31日的《科学》杂志上。

结语

一百多年前广义相对论所做出的时空拖曳效应的预言，终于在一百多年后被地球上的科学家借助一万光年之遥的双中子星系统的Lense-Thirring进动所验证。这不仅是广义相对论奖牌榜上的又一枚奖牌，同时也为脉冲双星系统开辟了新的研究领域。

研究人员表示，类似的脉冲计时法也可以用于研究包含两颗中子星的脉冲双星系统，这对于研究广义相对论效应以及中子星内部结构的精确测量有着很大的意义，进而对研究宇宙起源及演化也有很大的意义。

当前，广义相对论的检验已经进入高精度时代。精确测量不仅是物理理论或者常数在小数位数上的改变，也意味着或许有新物理的出现，正所谓魔鬼隐藏在细节之中！

自然与自然的法则在黑暗中隐藏；上帝说，“让牛顿出世！”，世界一片光。魔鬼说，“让爱因斯坦降生！”，一切又重回黑暗之中。一百多年以后，爱因斯坦显然已经代替牛顿成为上帝之子。那么，魔鬼又会委任谁诞生呢？

参考文献：

1. 李哲旭等，医学影像设备概论，http://mooc.chaoxing.com/nodedetailcontroller/visitnodedetail?knowledgeId=2314605

2. Scientific American：

https://www.scientificamerican.com/article/bizarre-cosmic-dance-offers-fresh-test-for-general-relativity/

3. Physics Today 2020：

https://physicstoday.scitation.org/do/10.1063/PT.6.1.20200203a/full/

4. Physics Review Letter原文：

https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.106.221101

5. Physics Today 2011：

https://physicstoday.scitation.org/doi/10.1063/PT.3.1150

6. Springer图书：

Herbert -Pfster, Markus -King. Inertia and Gravitation: The fundamental nature and structure of space-time, Springer(2015)

7. Science原文：https://science.sciencemag.org/content/367/6477/577