[科普中国]-地基极限承载力

地基承受建筑物载荷作用后，内部应力发生变化。一方面附加应力引起地基内土体变形，造成建筑物沉降，另一方面引起地基内土体的剪应力增加。当某一点的剪应力达到土的抗剪强度时，这一点的土就处于极限平衡状态。若土体中某一区域内各点都达到极限平衡状态，就形成极限平衡区，或称为塑性区。如载荷继续增大，地基内极限平衡区的发展范围随之不断增大，局部的塑性区发展成为连续贯穿到地表的整体滑动。这时，基础下一部分土体将沿滑动面产生整体滑动，地基失去稳定。

地基承受载荷的能力成为地基的承载力，通常区分为两种承载力。一种为极限承载力，是指地基即将丧失稳定性时的承载力，另一种称为容许承载力，它是指地基稳定有足够的安全度并且变形控制在建筑物容许范围内时的承载力。1

研究地基极限承载力的目的，在于工程设计中必须限制建筑物基础底面的压力，不仅不容许达到地基极限承载力，而且还必须具备一定的安全度，以保证地基不会发生滑动破坏；同时也使建筑物不致因基础产生过大的变形影响其正常使用。因此，确定地基极限承载力是工程实践中迫切需要解决的问题，也是土力学理论中的重要内容之一。

确定地基极限承载力的方法主要有两种：

①现场试验方法。在建筑物施工现场进行载荷试验，这实际上是一种基础加载的模拟试验，可以得到地基极限承载力值。载荷试验的优点是能较好地反映实际情况，但荷载板尺寸常较实际基础为小，因此，得到的结果与实际情况仍有差别。此外，也有在现场利用其他原位测试手段，如标准贯入试验、静力触探试验、旁压仪试验，在建立了地区性相关关系后，也可得到地基极限承载力值。

②理论计算方法。研究地基极限承载力的计算理论是土力学的重要课题之一。L.普朗特在1920年首先根据极限平衡理论导出了条形基础的极限承载力计算公式。普朗特在推导公式时，假定基础底面与土之间是光滑的、基础下土是无重量的介质，这样得到的滑动面是由两组平面及中间过渡的对数螺旋曲面组成。由于普朗特所做的假定条件与实际不符，故其结果是粗略的。在此以后，不少学者在他的研究基础上作了进一步的修正和发展。40年代K.泰尔扎吉（一译太沙基）根据普朗特的基本理论，提出了考虑基础下土自重的极限承载力公式。50年代G.G.迈耶霍夫提出了适用于深基础的极限承载力公式，他认为土中滑动面可以延伸到基础底面以上的土中，但在求解时还存在着数学上的困难。只能采用简化方法求解。

上述几种极限承载力的计算方法，都假定地基土是不可压缩的刚塑性体，所以只适用于地基是整体剪切破坏情况。若地基比较软弱时，将可能发生局部剪切破坏或冲剪破坏，在这种剪切破坏过程中土体将发生压缩变形，这时若仍用上述方法计算极限承载力将会得到偏大的结果。泰尔扎吉建议对局部剪切破坏情况，可以近似地采用减小土的抗剪强度指标的办法，对原式进行修正。70年代A.S.维西克提出了可以判别地基三种剪切破坏形式的刚度指标，并且还引入了压缩影响系数来考虑局部剪切破坏或冲剪破坏时土的压缩变形影响。因此，维西克所提出的地基极限承载力公式在是较为合理的。

上述的各种地基极限承载力Pu的计算方法都可以写成如下形式： 式中第一项表示基础底面下滑动土体重量的影响，它与基础宽度B及基底以下土的容重γ有关；第二项表示基础两侧超载qa=γd的影响；第三项表示土的内聚力c的影响。其中 Sγ、Sq、Sc为基础的形状系数；Nγ、Nq、Nc分别为承载力系数，它们是土的内摩擦角嗘的函数,但不同的计算公式具有各自的承载力系数表达式。因此，影响地基极限承载力的因素包括：基础的宽度和埋置深度 (d)、地基土的容重及抗剪强度指标等。

上述公式是根据条形基础的理论建立的。对于条形基础形状系数Sγ、Sq、Sc均为单位值。对于方形、矩形及圆形基础，形状系数应分别采用适当的数值。

在工程实践中应用地基极限承载力的计算公式时，必须综合考虑下述几方面因素：①理论上的严密性及有无实际使用经验;②考虑的因素是否与工程要求相符;③土的均匀性影响及土的抗剪强度指标的选用；④在使用上是否简便。在选用安全系数时，应该考虑到建筑物的类型和重要性、建筑物的容许变形值、建筑地区的地质条件及地基勘探情况、土的抗剪强度试验方法以及不同的计算公式对安全度的要求。

确定地基极限承载力的问题尚未得到圆满解决，今后在理论研究方面，特别是对于深基础的极限承载力计算，应考虑到高应力状态下对土的性能的影响，应该采用曲线型的土的抗剪强度破坏包络线和考虑土压缩性的影响。理论研究还要更密切地结合土的实际性能，积累更多的实践观测结果，以提高理论公式的实用性。在现场载荷试验方面，应该考虑荷载板的尺寸效应对试验结果的影响；水下及深层载荷试验的测试技术问题也有待改进。在研究地基极限承载力问题中，理论分析和原位测试应该紧密结合。2

（1）滑裂土体自重所产生的抗力

此种抗力的大小除了决定于土的容重和内摩擦角以外，还决定于滑裂土体的体积。

（2）基础两侧均布载荷q所产生的抗力

此种抗力的大小，除决定于侧面载荷q外，还与滑裂体内q的分布范围有关，也就是受滑裂面形状的影响。

（3）滑裂面上的粘聚力c所产生的抗力

此种抗力大小首先决定于土的粘聚力c，其次决定于滑裂面的长度。滑裂面的长度也就是滑裂面的形状，它与土的内摩擦角有关。