[科普中国]-比生长速率

推导

推算过程

假定在任何时间（t），微生物细胞数目的增长速率（dN/dt）正比于已经存在的总细胞数目（N），则得：dN/dt=μN。

经积分得：lnNt-lnN0=μt，对于一倍增时间，t=td , Nt=2N0的培养物：ln2N0-lnN0=μtd。易得：μ=ln2/td 。

参数含义

μ——比生长速率，单位h-1

t——时间，单位h

N——任何时间处微生物细胞量

Nt——开始培养t时间过后生物细胞量

N0——开始时微生物细胞量

td——倍增时间，即为微生物细胞量变为原来的两倍所需的时间

意义

比生长速率就是菌体生长速率与培养基中菌体浓度之比，它与微生物的生命活动有关，特别是在抗生素合成阶段，比生长速率过大，菌体量增加过多，代谢向菌体合成的方向发展，不利于合成抗生素。因此，必须将菌体比生长速率控制在一定范围内，以便使抗生素的生产速率维持在较高的水平。实际上比生长速率是生长与死亡速率平衡的综合反映。

（μ=1/N*dN/dt）

在对数生长期，μ是一个常数，这时ln(N2/N1)=μt

水的活度对微生物比生长速率的影响微生物的生长必需水，但结合在分子内的水不能被微生物利用，只有游离的水才能被利用。水的活度指在一定温度和压力下，表示能被微生物利用的实际含水量，为物质中水分含量的活性部分或者说自由水。 aw= Pw / P0w P w: 溶液蒸气压 P0w: 纯水蒸气压。霉菌的生成和微生物的生长特性都直接受水活性值影响。微生物所需要的水活度越高，在干燥的环境下就越不容易生长。在分批培养的不同生长期,菌体细胞内RNA累积量有明显区别;在对数生长期时,RNA含量达干重的11.8%(g-RNA/g-DCW);稳定期时,RNA含量仅为6.9%。连续培养时,酵母RNA比生长速率越大,酵母RNA积累量越高,当细胞比生长速率为0.5 h-1时,RNA含量可达15.6%,糖的转化率为42.8%。在不含玉米浆的FM培养基中加入不同的氨基酸组分进行有氧分批培养时,添加混合氨基酸或蛋白胨组分均可提高酵母细胞RNA的含量2。

温度：是影响微生物生长繁殖的最重要的因素之一。任何微生物的生长温度有宽有窄，但总有最低生长温度、最适生长温度和最高生长温度，微生物在其各自最适生长温度下，分裂代时最短，生长速率最高。

水分：水分活度低于最低水分活度时处于休眠状态，严重时引起细胞脱水，蛋白质变性，细胞死亡；

辐射：使蛋白质、核酸吸收变性失活，也可产生有毒的自由基结合到DNA、RNA蛋白质分子上，干扰代谢过程。

生长速率表示法生长速率有两种表示法。一种是绝对生长速率(absolute growth rate，AGR)；另一种是相对生长速率(relative growth rate，RGR)。

绝对生长速率指单位时间内植株的绝对生长量。可用下式表示： AGR=dQ dt (8-1)式中的Q-数量，可用重量、体积、面积、长度、直径或数目(例如叶片数)来表示。T-时间，可用s、min、h、d等表示。植物的绝对生长速率，因物种、生育期及环境条件等不同而有很大的差异，例如，雨后春笋的生长速率可达50～90cm·d-1；而生长在北极的北美云杉生长速率仅为每年0.3cm ；小麦的茎杆在抽穗期生长速率为5～6cm·d-1 ；拔节期的玉米生长速率为10～15cm·d-1，而抽雄后的株高就停止增长。

相对生长速率在比较不同材料的生长速率时，绝对生长常受到限制，因为材料本身的大小会显著地影响结果的可比性，为了充分显示幼小植株或器官的生长程度，常用相对生长速率表示。相对生长速率是指单位时间内的增加量占原有数量的比值，或者说原有物质在某一时间内的(瞬间)增加量。可用下式表示： RGR= 1/ Q × dQ/dt (8-2) Q-原有物质的数量，dQ/dt-瞬间增量。例如竹笋的相对生长速率约为0.005mm·cm-1·min-1；而黑麦的花丝在开花时的相对生长速率可达2.0mm·cm-1·min-1。 在试验期间的平均相对生长速率(R)可用下式表示： R=(lnQ2－lnQ1 )/（t2－t1） (8-3) Q1-第一次取样时(t1)的植物数量，Q2-第二次取样时(t2)的植物数量。Ln-自然对数。RGR或R的单位依Q的单位而定，Q如以干重表示，RGR或R的单位为mg·g-1·d-1。