[科普中国]-F分布

F分布是1924年英国统计学家R.A.Fisher提出，并以其姓氏的第一个字母命名的。它是一种非对称分布，有两个自由度，且位置不可互换。

定义若总体 ， 与 为来自X的两个独立样本，设统计量

则称统计量F服从自由度 和 的F分布，记为

分布的概率密度为

分布的概率密度函数图像如图1所示

若总体与总体独立，为来自X的一个样本，为来自Y的一个样本，则统计量

则称统计量F服从自由度为和，非中心参数为的非中心F分布，记为

性质性质1：

性质2： 设，则。

性质3：设，则。

性质4： 分布的分布函数可用标准正态分布的分布函数来逼近。即

其中，(，充分大)。

性质5： 若总体与独立，为来自X的一个样本，为来自Y的一个样本，为已知参数。则统计量

性质6： 若总体与独立，为来自X的一个样本，为来自Y的一个样本，则统计量

本词条内容贡献者为:

李宗秀 - 副教授 - 黑龙江财经学院