[科普中国]-力的作用点

简介

力的作用点是力的三要素（大小、方向、作用点）之一。1

研究力的问题中表现力的方法：物理学中通常用一条带箭头的线段表示力。在受力物体上沿着力的方向画一条线段，在线段的末端画一个箭头表示力的方向，线段的起点或终点表示力的作用点。

在科学研究中，为了方便，经常对研究对象抽象、具体和形象化。力是物体对物体的作用，具体有推、拉、提、压、吸引、排斥等作用方式。研究时，我们可以把作用在物体上的力，看作是集中在一点，这就是力的作用点。力的大小、方向和作用点叫做力的三要素，因为影响力的作用效果的所有方面都可以归结成为这三个因素。

应用同样大小的两个力，方向也相同，作用在一个物体上的不同位置，产生了不同的效果，说明力的作用点影响力的作用效果。

扭螺钉， 在扳手上离螺钉越远的位置施力越省力，离近越费力。

推门的技巧：

在门柄处推门很容易，可在门的最里侧推门却很难推开。

关于“力的作用点”的讨论在功的定义式 中，表示力的作用点的位移，那么什么是力的作用点？力的作用点是否表示受力物体？对作用点的位移又应如何理解？这些问题在受力物体可作为质点处理的情况下，似乎是不值一提的。但是,当受力物体不能作为质点处理，或者说受力物体各部分位移不同时，这些问题就直接关系到做不做功、做多少功了,因此很有讨论的必要。2

应该强调指出，力的作用点不是一个仅仅和力矢t起点相关联的抽象点，而是有具体物理内涵的。当受力物体不能作为质点处理时，力的作用点不能代表整个受力物体，它只能代表受力物体中直接受到力作用的那一部分质点，因此公式中，s应是指受力物体中直接受力的那部分质点的位移大小，而与物体其他部分的位移无关。当然，s的大小还和坐标系的选取有关。

以下就几种具体情况进行讨论。

（1）受力物体各部分位移不同，作用点有位移。

图1中绳子的拉力T使弹簧伸长了s，但整根弹赞的位移显然不是s。s应是拉力T的作用点的位移，而这个作用点不是抽象的，它代表着绳子直接作用的弹黄上那一点a，拉力T正是作用于弹簧上这一a点做功，把能t输给了整根弹簧。

（2）受力物体各部分位移不同，作用点没有位移。

图2中一个弹性小球与刚性平面在垂直方向上发生碰撞，现在分析碰撞过程中的做功问题。为分析方便计，可以用一个重物下的弹黄代替弹性球能发生形变的那一部分，弹赞上的重物相当于不发生形变的部分（这部分可作为质点处理）。在发生碰撞时，平面和弹簧下端a都没有位移，彼此都不做功，也没有能量交换。但是重物和弹簧上端都有位移,它们彼此间做功，达到动能和势能间的相互转化。

这就是说，当弹性球与刚性平面碰撞时，刚性平面是不做功的，弹性球之所以能弹回去，是由于球的各部分之间的内力做功发生能量转化的结果。人站在地面上可以向上跳起，做功问题也可进行类似分析。

（3）受力物体没有位移，力的作用点相时于受力物体发生转移。

图3中物体B保持静止，物体A在物体B上移动了距离s，A、B间存在滑动摩擦力f。现在我们来考寮A对B的滑动摩擦力fAB的做功问题。如果把力的作用点仅仅理解为力矢最的起点，那么，作用点的位移为s，fAB做的功W>O。而B物体受到的其他外力做功为零，由动能定理，B物体的末速度v≠0，但这与已知条件发生矛盾。问题在哪里呢？动能定理是不会错的，唯一的毛病就在于对作用点的理解。力的作用点不是抽象的力矢里的起点，而是代表物体中直接受力的部分。当A在B上滑动时，B物体的受力部分，即fAB的作用点不断更换，不断“转移”，但是任何一个作用点，也就是B上任何一个和A接触的部位，相对地面来说都没有位移，所以s=0，W=0。

（4）受力物休有位移，力的作用,点相时受力物体发生转移。

汽车在地面行驶时，主动轮受到的静摩擦力不做功，这是大家熟知的结论。我们也可以根据前面的讨论进行解释。如图4所示，汽车行驶时，汽车有位移s。,但这个位移不能用来计算静摩擦力的功，因为车轮相对于车身有运动，整部汽车不能作为质点。在公式中，只能是静摩擦力直接作用的那部分轮胎表面的位移。但这部分轮胎表面与地面接触时，没有发生位移(无滑动)，当它离开地面后，静摩擦力又不作用在它上面，而是转移到另一部分表面，也就是说，有作用力时，受力点没有位移，而车轮受力点有位移时，它又不受地面摩擦力的作用，W当然等于零。我们知道汽车之所以能够运动，是由于汽车的内力(即内部各部分之间的作用力)作功的结果，是以汽车燃料内能的减少为代价的。汽车之所以获得运动的动能绝非地面的静摩擦力作功。3

由以上几个例子可知，尽管力学中关于做功的具体情况很多，但只要正确理解作用点的概念，就不难对位移s和功W作出正确判断了。