[科普中国]-渗流

基本定律

流体在空隙介质中流动时，由于液体黏滞性的作用必然伴随着能量损失。1852 ——1855年，法国工程师达西(Henri Darty)利用如渗流实验装置对砂质土壤进行了大量的实验，通过实验研究总结出渗流的能量损失与渗流速度之间的基本关系，一般称之为达西定律。

达西实验装置为一直立圆筒，筒壁装两支相距为S的侧压’管，筒内装砂，砂层由金属细网支托。水由稳压箱经水管流人圆筒，溢水管B使筒内维持一个恒定水位。经过砂层渗透的水由水管T流入容器V中，并利用该容器计算渗流量。若测得经过圆筒砂层的渗流量为Q，则该渗流断面平均流速为

式中v为渗流模型的断面平均流速。

达西分析了大量的实验资料，试验资料表明渗流流量Q与圆筒面积A和水力坡度J成正比，比与土壤的透水性能有关。引入一个比例系数k，达西所建立的基本关系式为Q=kAJ，v=kJ 。

上式称为达西公式，该公式所表达的渗流基本定律称为达西定律。

达西实验是在等直径圆筒中做的，水位保持恒定，因此所发生的渗流是恒定均匀渗流。故达西定律是在恒定均匀渗流中概括出来的。达西定律也可推广到非均匀渗流、非恒定渗流中去，但对非均匀渗流。上式中的u已不再是断面平均流速，而是渗流域中任一点的流速v，水力坡度J也是随位置而变化的，故达西定律也可表示为u=kJ。而

故

与一般液流一样．渗流也有层流和紊流之分。达西定律表明渗流的沿程水头损失与流速的一次方成比例。故达西定律仅适用于层流渗流，而大多数细颗粒土壤中的渗流都属于层流，故达西定律是适用的。但在卵石、砾石等大颗粒土壤中的渗流可能出现紊流，这时达西定律不能适用。2

渗流模型渗流是水在土壤孔隙中的运动，而土壤孔隙的形状、大小和分布是极为复杂的，因此渗流水质点的运动轨迹也是很不规则的，具有随机性质。但在实际工程上。并不需要了解具体孔隙中的渗流情况，而是采用某种统计平均值来描述渗流，即用简化了的渗流模型来代替实际的渗流。为研究方便，对实际的渗流提出两点简化。其一，不考虑渗流路径的曲折迂回，只考虑它的主要流向；其二，略去渗流区的土壤颗粒，认为渗流充满全部的流动空问(包括土壤颗粒和孔隙)。但实际渗流中土壤颗粒与水之间的相互作用在渗流模型中仍然存在。为了使假想的渗流模型在水力特性方面和实际渗流相一致，它必须满足下列条件：①对于同一过水断面，渗流模型所通过的流量等于实际渗流所通过的流量；②渗流模型和实际渗流在同一流程内的水头损失相等。这样，渗流模型就可以完全模拟真实渗流。

由于采用了渗流模型，渗流被看作是在包括土壤骨架和孔隙在内的全部空间的连续介质的运动，因此渗流的运动要素将作为全部空间的连续函数来研究。这样，就像研究液流运动一样，可以采用有关连续函数的数学工具来研究渗流。要注意的是，渗流模型的流速和实际渗流的流速是不相等的，在渗流模型中，任一过水断面上的渗流流速定义为

式中：△Q为通过微小过水断面△A的渗透量；△A为包括骨架在内的假想过水断面面积。

若土壤的孔隙率为n，则真是渗流的过水断面面积应为n△A，这时渗流在孔隙中的的统计平均流速为

u'为真实的渗流流速。可见真实渗流的流速比渗流模型的流速大。

渗流随液流运动一样，可分为恒定渗流和非恒定渗流、均匀渗流和非均匀渗流、渐变渗流和非渐变渗流、无压渗流和有压渗流，按空间看分为一元渗流、二元渗流和三元渗流。2

工程应用地下水和地表水都是人类重要水资源。新中国成立以来，我国华北地区和西北地区开凿了数以计的灌溉井、工业及民用井，都是典型的渗流应用实例。

渗流理论除了应用于水利、化工、地质、采掘等生产建设部门外，在土木工程方面的应用可列举如下几种：

(1)在给水方面，有井和集水廊道等集水建筑物的设计计算问题。

(2)在排灌工程方面，有地下水位的变动、渠道的渗漏损失以及坝体和渠道边坡的稳定等方面的问题。

(3)在水工建筑物，特别是高坝的修建方面，有坝身的稳定、坝身及坝下的渗透损失等方面的问题。

(4)在建筑施工方面，需确定周堰或基坑的排水量和水位降落等方面的问题3