[科普中国]-机械效率

公式介绍

用η表示机械效率，表示有用功，表示总共的功，则η

由于大多数机械是在接收输入功的同时就输出功，而且输入输出的快慢也互相适应，所以机械效率又可定义为：输出功率 与输入功率 的百分比，即η

在初中物理，机械效率被定义为有用功与总功的比值，即η

在实际机械中总有以下关系：

输入功=输出功+消耗功，

或动力功=有用阻力功+无用阻力功，

因此机械效率总小于1。2

滑轮组滑轮组：有用功（W有用=Gh）

额外功（克服动滑轮重，绳重和摩擦力所做的功

①W额外=W总-W有用

②若不计绳重，摩擦力，W额外=G动h

总功（W总=FS）

求滑轮组的机械效率：η=W有╱W总=W有∕(W有+W额)=（不计绳重及摩擦）Gh/（Gh+G动h）=G/（G+G动）

公式1η = W有用/W总 = Gh/Fs = Gh/Fnh= G/nF

G为物重，

h为物体上升的高度，

F为拉力大小，

s为绳子上升的高度，

n是绳子股数（与动滑轮相连的）。

公式2或η=W有用/W总=Gh/Fs=Gh/Fnh=G/nF=（不计绳重及摩擦）G/（G+G动)

滑轮组机械效率影响因素

比如滑轮组的机械效率，影响它的最主要的因素是物重，其次才是滑轮重、绳重和摩擦。无论你用同一滑轮组吊起一根绣花针或一个重量远远大于动滑轮的重物，你都需要把动滑轮举上去，还要克服绳重与摩擦，前者额外功远远大于有用功，其机械效率几乎为零，后者额外功在总功中占的比值就小得多，所以物重越大，机械效率就越高。

主要因素：物体重力一定时，动滑轮越重，机械效率越低，动滑轮重一定时，物体重力越大，机械效率越高。

斜面效率公式η=W有用/W总=Gh/Fl G为物重，h为斜面竖直高度，F为拉力大小，l（length）为斜面长度。

杠杆：W有=Gh

额外功（克服杠杆本身重力，摩擦力所做的功 W额外=W总-W有用）

总功（W总=FS）

斜面： 有用功（W有用=Gh）

额外功（克服摩擦力所做的功

①W额外=W总-W有用

②W额外=fL ） 注 ：f指摩擦力 L指斜面长度

总功（W总=FL） 注F指拉力

机械效率的计算

杠杆：η=W有用÷W总=Gh/FS

其中G为被提升重物的重力，h为重物升高的高度，F为动力，s为动力作用点移动的距离

滑轮或轮组：

①提升重物：1，η=W有用÷W总=Gh÷FS=G÷nF

2，不计绳重，摩擦 η=Gh÷（Gh+G动h）=G÷（G+G动）

②水平匀速拉物：η=W有用÷W总=fs物÷Fs绳=f÷nF

斜面：①η=W有用÷W总=Gh÷FL

②η=Gh÷(Gh+fL)

斜面机械效率影响因素：斜面粗糙程度一定时，倾斜程度越大，机械效率越高

斜面倾斜程度一定时，斜面越粗糙，机械效率越低

意义（1）机械效率是反映机械性能的优劣的重要标志之一。总功等于有用功与额外功之和，因而有用功只占总功的一部分。显然，有用功所占比例越大，机械对总功的利用率就越高，机械的性能就越好。物理中，用机械效率来表示机械对总功得了利用率。

（2）在计算机械效率时，注意物理量名称所表示的意义。总功：即动力对机械所做的功，称之为动力功，也叫输入功。理想机械：W总=W有用，W输入=W输出，W动=W阻。实际机械：W总=W有用+W额外，W输入=W输出+W额外，W动=W有用阻力+W无用阻力。

效率方法根据公式可知：如果有用功不变，我们可以通过减小额外功.(减少机械自重.减少机械的摩擦)来增大机械效率，（例如我们用轻便的塑料桶打水，而不用很重的铁桶打水，就是运用这个道理）；如果额外功不变，我们可以通过增大有用功来提高机械效率；（例如，在研究滑轮组的机械效率时，我们会发现同一个滑轮组，提起的重物越重，机械效率越高，就是这个道理）；当然了，如果能在增大有用功的同时，减小额外功更好。提高机械设备的机械效率有着重要的的现实意义。3

η=W有/W总*100%= Gh/FS*100%

常见效率喷气推进系统：16%-24%

起重机：40%-50%

内燃机（汽油发动机）：22%-27%

柴油发动机：28%-30%

涡轮水泵：60%-80%

滑轮组：50%-70%

电动机：70%

火箭：49%~52%

增大效率1、有用功：定义：对人们有用的功。

公式：W有用=Gh（提升重物）=W总－W额=ηW总

斜面：W有用=Gh

2、额外功：定义：并非我们需要但又不得不做的功。

公式：W额=W总－W有用=G动h（忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组）

斜面：W额=fL

3、总功：定义：有用功加额外功或动力所做的功

公式：W总=W有用+W额=FS

4、机械效率：定义：有用功跟总功的比值。

公式：定滑轮：

动滑轮：滑轮组：

5、有用功总小于总功，所以机械效率总小于1。通常用百分数表示。某滑轮机械效率为60%表示有用功占总功的60%。

6、提高机械效率的方法：减小机械自重、减小机件间的摩擦。

7、机械效率的测量：

（1）原理：

（2）应测物理量：钩码重力G、钩码提升的高度h、拉力F、绳的自由端移动的距离S。

（3）器材：除钩码、铁架台、滑轮、细线外还需刻度尺、弹簧测力计。

（4）步骤：必须匀速拉动弹簧测力计使钩码升高，目的：保证测力计示数大小不变。

（5）结论：影响滑轮组机械效率高低的主要因素有：

①动滑轮越重，个数越多则额外功相对就多。

②提升重物越重，做的有用功相对就多。

③摩擦，若各种摩擦越大做的额外功就多。

8、绕线方法和重物提升高度不影响滑轮机械效率

（1）当总功一定时，机械所做的有用功越多，或额外功越少，机械效率就越高。

（2）当有用功一定时，机械所做的总功越少，或额外功越少，机械效率就越高。

（3）当额外功一定时，机械所做的总功越多，有用功在总功中所占的比例就越大，机械效率就越高。4

机械效率和效率机械功率是表示机械做功快慢的物理量，而效率是表示机械在能量利用率高低方面的物理量。功率大的机械，效率不一定高。例如，蒸汽机车的功率比摩托车的功率大，但这种机车的效率却比摩托车的效率低。功率和效率是互不相关、互不依赖的物理量。同一机械的功率可变，但效率是不变的。对于某个机械来说，铭牌都标有它的最大输出功率。使用时不得超过这个数值，但它不一定工作在这一功率上，因此常将机械在某一时刻的瞬时功率或某段时间内的平均功率，称为机械的实际功率。