[科普中国]-线性元件- · 科普中国网

特性

金属导体的电流跟电压成正比，伏安特性曲线是通过坐标原点的直线，电压与电流的比值叫做电阻，电阻是线性元件。电容和电感虽然不满足欧姆定律，但其输入量与输出量有线性关系：对于电容满足q=Cu，对于电感则有ψ=Li，这两条是电容和电感最根本的定义，电容和电感也是线性元件。

输入量和输出量没有线性关系的电学元件叫做非线性元件。典型的非线性元件是二极管、三极管。求解含有非线性元件的电路问题通常有特殊方法：在定性分析中，重点是掌握理论上的分析方法；而在定量计算中，一般求出的都只能是近似结果。分析二极管常用的方法是分导通和关断情况讨论，分析三极管放大电路也按照三极管的工作状态进行了放大、饱和、截止、倒相四种分类，这种分析思路的本质是分段线性化。小信号分析法也是典型的非线性电路分析方法之一，其本质是将非线性电路在小信号这种特殊情况下进行线性化等效。

关系当信号通过一个元器件后，信号的波形没有改变，我们就称之为线性器件；比如电阻，电容。当信号通过一个元器件后，信号的波形被改变了，我们就称之为非线性器件；比如二极管，交流信号通过它以后，只剩下半边了。线性电路与非线性电路也是这样；当信号通过一个电路后，信号的波形没有改变，我们就称之为线性电路；当信号通过一个电路后，信号的波形被改变了，我们就称之为非线性电路。即输入值与输出值的函数曲线为直线，就是我们所说的线性；否则就是非线性。（注：这里说的“输入值与输出值的函数”其实就是“输入值与输出值的一个比例k”，一般元件的k=1，功放元件不等于1，但是是一个常数。也就是说，k为固定常数的时候，电路时线性电路，k不固定的时候为非线性元件。）

区分方法1.电学元件的制成材料并不是“线性元件和非线性元件”的决定因素。例如同样是金属材料制成的热敏电阻、灯泡等都是非线性元件,而阻值几乎不随工作条件变化的标准电阻是线性元件。

2.满足欧姆定律的元器件一定是线性元件。因为满足欧姆定律的元器件的伏安特性曲线一定是一条过坐标原点的直线。它的制成材料可以是金属，也可以是电解液等等。但反过来说，并不是所有的由金属材料或电解液制成的元器件都是满足欧姆定律的线性元件。2

非线性元件的伏安特性中学物理经常会遇到有关非线性元件的伏安特性曲线，而有关非线性元件的电阻的变化以及电阻的求法经常会存在一些疑问，我们先看小灯泡的伏安特性曲线。

由小灯泡的伏安特性曲线可以看出，小灯泡是非线性元件，我们经常说由曲线的切线的斜率可知小灯泡的电阻随两端电压的增大而增大，可真正求小灯泡在某一状态的电阻时，又往往求的是割线的斜率，那么到底小灯泡的电阻是按切线的斜率求还是按照割线的斜率求？

解决这个问题关键是要搞清楚两个问题：

问题一：欧姆定律适用条件到底是什么？

人教版高中物理选修3－1第47页指出，欧姆定律适用于金属、电解液导电，不适用气态导体和半导体导电．查阅权威教科书哈里德《物理学基础》（原书第 6版，张三慧等译），在该书第七章《电流与电阻》第 664 页有：“欧姆定律要求，通过一器件的电流始终正比于加到该器件上的电势差”．由此可见满足欧姆定律的一定是线性元件，对于非线性元件，欧姆定律是不成立的，那对于非线性元件在某一状态的电阻值又如何求？《物理学基础》特别指出，说 U=IR 是欧姆定律的表述是不对的．这个公式是电阻的定义式，它适用于所有的导电器件，无论它们是否遵守欧姆定律。由此可见尽管非线性元件不适合欧姆定律，但电阻的定义式是成立的．3

问题二：搞清楚动态电阻和静态电阻的问题．

对于线性元件，通过它的电流和它两端的电压成正比，比值 R称为电阻，即 R=UI，它的伏安特性曲线是过坐标原点、斜率为1R的直线．某些电阻元件，如半导体二极管，它们不遵循欧姆定律，伏安特性曲线是一条曲线，这种电阻叫做非线性电阻．它的阻值随工作点的变化而变化。

实际使用的非线性电阻有2AP型半导体静态电阻和动态电阻两个参数．图 2 中由原点 O 到工作点 P 的直线，OP 的斜率的倒数，即 R=UI为工作点 P 的静态电阻．伏安特性曲线在工作点 P 的切线的斜率的倒数，即 Rt=limΔt→0ΔVΔI为工作点P 的动态电阻．静态电阻为某工作点导体（或半导体）两端的电压与通过导体（或半导体）的电流的比值，它表示导体（或半导体）对电流的阻碍作用．动态电阻表示导体（或半导体）两端的电压随电流变化的快慢或趋势．动态电阻可以为正值，表示电流随电压的增大而增大；也可以为负值，表示电流随电压的增大而减小．4