[科普中国]-空间滤波

基本概念

也称空间滤波。在图像空间几何变量域上直接修改、抑制图像数据并消减噪声的滤波。

空间滤波是一种采用滤波处理的影像增强方法。其理论基础是空间卷积和空间相关。目的是改善影像质量，包括去除高频噪声与干扰，及影像边缘增强、线性增强以及去模糊等。分为低通滤波（平滑化）、高通滤波（锐化）和带通滤波。处理方法有计算机处理（数字滤波）和光学信息处理两种。

多狭缝空间滤波法原理航空相机及载体以一定的速度水平飞行，通过相机镜头L，运动物体成像在有一定空间周期分布的空间狭缝((SF)上，像移速度为v，空间狭缝刻线与物体运动方向垂直。由于图像速度的存在，所有通过空间狭缝的光强产生周期性的变化，并由空间狭缝后方的光电探测器(PD)接收。由于狭缝存在窄带通滤波特性，仅获取运动图像的特定空间频率成分，可认为运动图像的光振幅在传送时被空间狭缝调制了。因此光电探测器的输出信号中包含与像移速度v相关的频率f，速度v可由v=p×f确定，其中p为狭缝的空间周期。1

空间滤波实验由无线电传真所得到的照片是由许多有规律地排列的像元所组成，如果用放大镜仔细观察，就可看到这些像元的结构，能否去掉这些分立的像元而获得原来的图像呢？由于像元比像要小得多，它具有更高的空间频率，因而这就成为一个高频滤波的问题。下面的实验可以显示这样一种空间滤波的可能性。

前述实验中狭缝起的是方向滤波器的作用，可以滤去图像中某个方向的结构，而圆孔可作低通滤波器，滤去图像中的高频成分，只让低频成分通过。

详细内容低通滤波器实验

(1) 按图1-3布置好光路。用显微物镜和准直透镜L1组成平行光系统。以扩展后的平行激光束照明物体，以透镜L2将此物成像于较远处的屏上，物使用带有网格的网格字（中央透光的“光”字和细网格的叠加），则在屏Q上出现清晰的放大像，能看清字及其网格结构（图1-4）。由于网格为周期性的空间函数，它们的频谱是有规律排列的分立的点阵，而字迹是一个非周期性的低频信号，它的频谱就是连续的。

(2) 将一个可变圆孔光阑放在L的第二焦平面上，逐步缩小光阑，直到除了光轴上一个光点以外，其它分立光点均被挡住，此时像上不再有网格，但字迹仍然保留下来试从空间滤波的概念上解释上述现象。

(3) 把小圆孔移到中央以外的亮点上，在Q屏上仍能看到不带网格的“光”字，只是较暗淡一些，这说明当物为“光”与网格的乘积时，其傅里叶谱是“光”的谱与网格的谱的卷积，因此每个亮点周围都是“光”的谱，再作傅里叶变换就还原成“光”字，演示了傅里叶变换的乘积定理。