[科普中国]-转子临界转速

概念

工程中的回转机械，如涡轮机、电机等，在运转时经常由于转轴的弹性转子偏心而发生横向弯曲振动。当转速增至某个特定值时，振幅会突然加大，振动异常激烈，当转速超过这个特定值时，振幅又会很快减小。使转子发生激烈振动的特定转速称为临界转速。

基本原理转动系统中转子各微段的质心不可能严格处于回转轴上，因此，当转子转动时，会出现横向干扰，在某些转速下还会引起系统强烈振动，出现这种情况时的转速就是临界转速。为保证系统正常工作或避免系统因振动而损坏，转动系统的转子工作转速应尽可能避开临界转速，若无法避开，则应采取特殊防振措施。

临界转速和转子不旋转时横向振动的固有频率相同，也就是说，临界转速与转子的弹性和质量分布等因素有关。对于具有有限个集中质量的离散转动系统，临界转速的数目等于集中质量的个数；对于质量连续分布的弹性转动系统，临界转速有无穷多个。

由于转子的形状通常比较复杂，计算临界转速多用近似方珐。当精度要求不高时，可用瑞利法（见瑞利原理）算出临界转速的一阶近似值。瑞利-里兹法和布勃诺夫-伽辽金法则可用来作比较精确的计算。精确计算大型转子最常用的方法是HMP法，它是在H. 霍尔泽计算扭振固有频率的方法的基础上，经N. O. 密克勒斯塔和M. A. 普罗尔改进而来的（HMP就是他们三人姓氏的缩写）。该法的要点是：先把转子分成若干段，再经换算把每段上的集中质量和分布质量集聚在该段的两端，然后逐段作挠度、转角、弯矩、剪力的传递运算。在运算中，上述四个量都表为一个假定的转速的函数。每一个满足转子两端一切边界条件的转速就是一个临界转速。与各阶临界转速相应的振型也可由此算出。

对某些转子，临界转速的概念有了变化，一些只在转动时才显出效应的因素，如急螺效应（回转轴线改变方向时转子产生惯性力矩；转子振动时轴线改变方向）和轴承特性等，会使临界转速随转子的实际转速或转子中由各微段质心偏离引起的不平衡量的大小而改变。当这些因素不能忽略时，临界转速同转子不旋转时的横向振动的固有频率在数值上就不一致。

轴的临界转速决定于轴的横向刚度系数k和圆盘的质量m，而与偏心距e无关。更一般的情况，临界转速还与轴所受到的轴向力的大小有关。当轴力为拉力时，临界转速提高，而当轴力为压力时，临界转速则降低.

转子如果在临界转速下运行，会出现剧烈的振动，而且轴的弯曲度明显增大，长时间运行还会造成轴的严重弯曲变形，甚至折断。

装在轴上的叶轮及其他零、部件共同构成离心式压缩机的转子。离心式压缩机的转子虽然经过了严格的平衡，但仍不可避免地存在着极其微小的偏心。另外，转子由于自重的原因，在轴承之间也总要产生一定的挠度。上述两方面的原因，使转子的重心不可能与转子的旋转轴线完全吻合，从而在旋转时就会产生一种周期变化的离心力，这个力的变化频率无疑是与转子的转数相一致的。当周期变化的离心力的变化频率和转子的固有频率相等时，压缩机将发生强烈的振动，称为“共振”。所以，转子的临界转速也可以说是压缩机在运行中发生转子共振时所对应的转速。

一个转子有几个临界转速，分别叫一阶临界转速、二阶临界转速……。临界转速的大小与轴的结构、粗细、叶轮质量及位置、轴的支承方式等因素有关。

了解临界转速的目的在于设法让压缩机的工作转速避开临界转速，以免发生共振。通常，离心压缩机轴的额定工作转速n或者低于转子的一阶临界转速，n1，或者介于一阶临界转速n1与二阶临界转速n2之间。前者称作刚性轴，后者称作柔性轴。

刚性轴要求： n ≤ 0.7n1

柔性轴要求： 1.3nl≤n≤0.7n2

所以，在一般的情况下，离心式压缩机的运转是平稳的，不会发生共振问题。但如果设计有误，或者在技术改造中随意提高转速，则机器投入运转时就有可能产生共振。另外，对于柔性轴来说，在启动或停车过程中，必然要通过一阶临界转速，其时振动肯定要加剧。但只要迅速通过去，由于轴系阻尼作用的存在，是不会造成破坏的。1