[科普中国]-左极限

定义

假设是定义在区间上的函数，如果下列准则成立：

任意给定，能够找到，使得满足不等式的一切，恒有。

则称当由左边趋于时，收敛于极限。记为。

数值是与之间的距离，我们可以认为它是用近似表示所产生的误差。因此的定义，相当于断言：用近似表示所产生的误差可以小到我们任意指定的程度，只需要从坐标充分靠近于。1

单侧极限与极限左极限与右极限统称单侧极限。

函数当时，极限存在，当且仅当函数在处左极限和右极限都存在，且两者相等。用数学表达式表示为：

存在和都存在且。