[科普中国]-轴对称图形

简介

轴对称图形（axial symmetric figure)，数学术语，定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。

直线叫做对称轴(axis of symmetric)，并且对称轴用点画线表示；这时，我们也说这个图形关于这条直线对称。比如圆、正方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形等。

举例例如等腰三角形、正方形、等边三角形、等腰梯形和圆和正多边形都是轴对称图形.圆有无数条对称轴，都是经过圆心的直线。

要特别注意的是线段，它有两条对称轴，一条是这条线段所在的直线,另一条是这条线段的中垂线。

大写字母A、B、C、D、E、H等等

性质1.对称轴是一条直线。

2.在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。

3.在轴对称图形中，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。

4.如果两个图形关于某条直线对称，那么这条直线就是对称轴且对称轴垂直平分对称点所连线段。

5.图形对称1。

定理定理1： 关于某条直线对称的两个图形是全等形。

定理2：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。

定理3：两个图形关于某条直线对称，如果对称轴和某两条对称线段的延长线相交，那么交点在对称轴

上。

定理3的逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。

生活作用

1、为了美观。比如天安门，对称就显的美观漂亮。

2、保持平衡。比如飞机的两翼。

3、特殊工作的需要。比如五角星，剪纸。

对称方法方法1、找出所给图形的关键点。

2、找出图形关键点到对称轴的距离。

3、找关键点的对称点。

4、按照所给图形的顺序连接各点。

画法1、找出图形的一对对称点。

2、连接对称点。

3、过这条线段的中点作这条线段的垂线。

判定经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（perpendicular bisector）。这样就得到了以下性质：

1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

2.类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

3.线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。

4.对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。

区别区分这两个概念要注意：轴对称图形一定要沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，关键抓两点：一是沿某直线折叠，二是两部分互相重合；中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，关键也是抓两点：一是绕某一点旋转，二是与原图形重合。实际区别时轴对称图形要像折纸一样折叠能重合的是轴对称图形；中心对称图形只需把图形倒置，观察有无变化，没变的是中心对称图形。现将小学课本中常见的图形归类如下： 既是轴对称图形又是中心对称图形的有：长方形，正方形，圆，菱形等。

只是轴对称图形的有：角，五角星，等腰三角形，等边三角形，等腰梯形等等。

只是中心对称图形的有：平行四边形。

既不是轴对称图形又不是中心对称图形有：不等边三角形，非等腰梯形等。

一个图形既轴对称又中心对称一定有两条或两条以上的对称轴。