[科普中国]-必要条件

定义

如果没有事物情况A，则必然没有事物情况B，也就是说如果有事物情况B则一定有事物情况A，那么A就是B的必要条件。从逻辑学上看，B能推导出A，A就是B的必要条件，等价于B是A的充分条件。

详细假设A是条件，B是结论

（1）由A可以推出B，由B可以推出A，则A是B的充要条件(A=B)

（2）由A可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的充分不必要条件(A⊆B)

（3）由A不可以推出B，由B可以推出A，则A是B的必要不充分条件(B⊆A)

（4）由A不可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的既不充分也不必要条件(A￠B且B￠A)

例子简单地说，不满足A，必然不满足B（即，满足A，未必满足B），则A是B的必要条件。例如：

1. A=“地面潮湿”；B=“下雨了”。

2. A=“认识26个字母”；B=“能看懂英文”。

3. A=“听过京剧”；B=“能体会到京剧的美”。

例子中A都是B的必要条件，确切地说，A是B的必要而不充分的条件：其一、A是B发生必需的；其二，A不必然导致B。在例子中，地面潮湿不一定就是下雨了；认识了26个字母不一定就能看懂英文；听过京剧未必能体会到京剧的美，这说明A不必然导致B。

分类生活生活中常用“只有……，才……”或“不……，不……”来表示必要条件。例如：

1. 一个制度、一个政府，只有不断地听取批评意见，才能够不断改进工作，不断进步。（温家宝总理关于“问题奶粉”的谈话）

2. 只有同心协力，才能把事情办好。

3. 只有每年犹太历七月初十日大祭司进入至圣所时，才能在约柜前说出这个单词的正确发音。

4.人不犯我，我不犯人。

5. 不把这个杀人魔鬼处以极刑就不足以平民愤。

6.没有规矩，不成方圆。

生活中使用“只有……，才……”时人们往往并不考虑充分性。也就是说，不满足A，必然B不成立时，我们就说，只有A，才B。这样就表达了条件的必要性，至于条件A是否必然导致B我们没有考虑。例如：

只有一个人触犯了刑律，才可以依照刑法的规定处以刑罚。

从客观上看，“触犯了刑律”实际上是“可以依照刑法的规定处以刑罚”的充分必要条件。但是实际上说话人在说这句话时，他只想表达不满足“触犯了刑律”时就不能“依照刑法的规定处以刑罚”的意思。至于“触犯了刑律要依照刑法的规定处以刑罚”的情况虽然大家都知道，但不是说话人要表达的意思。

所以生活中“只有……，才……”只是表达条件是必需的、必要的这个意思，而没有考虑充分性，这和逻辑学的严格定义是不同的。

必要条件的其他说法：必要的条件、必需条件、必需的条件。

“只有……，才……”表示的必要条件

虽然“只有……，才……”句型表达条件的必要性，但很多时候它引出的条件不仅是必要的，也是充分的，实际上是充分必要条件。例如：

1. 只有用当年的葡萄榨取的葡萄汁为原料进行生产，葡萄酒才能标注上当年的年份。

2. 只有劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的，用人单位才可以解除劳动合同。

这三个例子中，条件既是必要的，也是充分的。所以，把句子里的“只有”改成“只要”后仍然符合逻辑。但是两种表达方式的语义是不同的。

“只有”强调必要性，忽略充分性，即强调“不是用当年的葡萄榨取的葡萄汁为原料进行生产，葡萄酒就不能标注上当年的年份”，而忽略“用当年的葡萄榨取的葡萄汁为原料进行生产，则葡萄酒能标注上当年的年份”。

假如把句子改成“只要用当年的葡萄榨取的葡萄汁为原料进行生产，葡萄酒就能标注上当年的年份”也符合逻辑。

“只要”强调充分性，忽略必要性，即强调“用当年的葡萄榨取的葡萄汁为原料进行生产，则葡萄酒能标注上当年的年份”，而忽略“不是用当年的葡萄榨取的葡萄汁为原料进行生产，葡萄酒就不能标注上当年的年份”。

这样的例子在生活中并不罕见。例如：

这件事只有解释一会儿他才明白。

这件事只要解释一会儿他就明白了。

这两句话有什么不同呢？为什么有时要强调必要性有时又强调充分性呢？

其实这取决于说话人的预设。预设是指暗含在语句中的一种预先设定的信息，在交际中通常表现为双方都可理解、都可接受的那种背景知识。如：“他的笔丢了”预设“他有笔”。句子“这件事只有解释一会儿他才明白”预设这件事比较复杂，一时半会说不清楚；句子“这件事只要解释一会儿他就明白了”则预设这件事很简单，一下就可以说明白。由于预设不同，说话人就使用不同的关联词。

最常见的情况是：“只有……，才……”预设“难、方法唯一”；“只要……，就……”预设“易”。

例子：只有你跟他面谈才能把他说服。——难

只要你跟他面谈就能把他说服。——易

逻辑学定义：如果没有事物情况A，则必然没有事物情况B；如果有事物情况B就一定有事物情况A，A就是B的必要条件，应注意必要条件不是必要不充分条件的简称。

必要条件是逻辑学在研究假言命题及假言推理时引出的。

陈述某一事物情况是另一件事物情况的必要条件的假言命题叫做必要条件假言命题。必要条件假言命题的一般形式是：只有p，才q。符号为：p←q(读作“p逆蕴涵q”） 。例如“只有有作案动机，才会是案犯”是一个必要条件假言命题。

根据必要条件假言命题的逻辑性质进行的推理叫必要条件假言推理。

必要条件假言推理就是以必要条件假言命题为大前提，并根据必要条件假言命题前、后件关系的逻辑性质进行推演的一种推理。这种推理在侦查工作中经常运用，且已为长期的侦查实践所证明。因此，研究、探讨其在侦查工作中的具体运用，便具有十分重要的意义。刑事侦查的主要任务就是缉拿作案人归案，而缉拿作案人关键的一步，就是在侦查活动之前找出作案人作案必须具备的条件。因为只有这样，才能“按图索骥”，对符合条件的人进行重点审查。”在具体的侦查工作中，怎样才能找出作案人作案必须具备的条件呢?许多优秀侦查人员的实践经验告诉我们，其中一个较好的方法，就是运用必要条件假言推理的肯定后件式进行推断。这种推理之所以能用于推断作案人作案应具备的条件，是因为客观事物之间存在着这样一种条件联系：某一现象或情况不出现或不存在，则另一现象或情况一定不出现或不存在；而另一现象或情况出现或存在，则某一现象或情况就一定出现或存在，即无P就一定无q，有q则一定有p；而必要条件假言命题反映的正是这样一种联系。因此，根据这种条件联系，结合现场勘查和调查访问所掌握的情况，运用必要条件假言推理的肯定后件式，就可由另一现象q出现必然地推知某一现象P出现，从而推断出作案人作案应当具备的条件1。

数学有命题p、q，如果p推出q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件；如果p推出q且q推出p，则p是q的充分必要条件，简称充要条件。

例如：x=y推出x^2=y^2，则x=y是x^2=y^2的充分条件，x^2=y^2是x=y的必要条件（x为负数，y为正数时，不能推出x=y）。（x^2表示x的平方）

a、b一正一负推出ab