[科普中国]-系统可靠性

简介

现实世界中系统是普遍存在的，例如交通运输系统、生物系统、电力系统、计算机系统、教育系统等。依据系统中组份的数量以及组份间作用关系强弱，一般可将系统划分为简单系统和复杂系统。简单系统中的元素数目较少，元素之间的耦合关系微弱，典型的简单系统如串联系统、并列系统、混联系统等；而复杂系统中部件数量较多且部件间存在错综复杂的耦合作用关系，如电网系统、复杂机电一体化系统等。从直观的视角来看，复杂系统又可划分为复杂网络系统和可用网络描述的复杂系统，其中复杂网络系统是指其外部呈现出典型网络的形状，例如电网系统、交通运输网等；可用网络描述的复杂系统则是指其系统外部无显著的网络特性，但其内部结构却具有明显网络特性，例如，机电一体化复杂系统等。系统可靠性分析一直是可靠性工程研究中的关键点与难点。

定义系统可靠性一般是指在规定的时间内和规定的工况下，系统完成规定功能的能力/概率。由于科学技术的进步，系统的组成越来越复杂，随之产生的系统可靠性问题也日益突出。系统越复杂，意味着其承载的信息量越大，重要性越高、功能越强、适用范围也就越广，一旦失效所造成的损失也是巨大的，甚至是灾难性的。如何快速、有效、准确地对系统的可靠性进行评估与分析，正确估计系统的实际性能，减轻系统风险是具有极其重要的现实意义1。

分析方法解析法解析法通常是以部件的可靠性属性为基础，列举系统可能的故障状态，分析系统故障状态下各部件的行为特征，进而计算系统可靠性指标分析系统可靠性。解析法因其原理简单、计算速度快等优势，广泛应用于小规模系统或简单系统的可靠性评估。但解析法应用在复杂系统中存在以下缺陷：当解析法需要分析的系统空间状态数随部件个数呈指数规律增长时，计算过程过于繁杂；潜在假设认为部件与部件之间相互独立，与复杂系统部件耦合关系复杂相矛盾。

基于 FTA的系统可靠性分析方法

FTA是可靠性分析中最常用的方法之一。它以故障模式为基础，自顶向下分析系统的可靠性，即首先确定系统层的故障模式，依次查找引起上一层故障的全部可能故障，直到找出造成系统故障的全部基本底事件为止。任何单调关联系统的可靠性都能用其最小割集组合的可靠性来表示，因此，对于部件较少，关联关系简单的系统，其系统可靠性分析可转化为求解最小割集问题。而对于部件数量较多，部件间耦合关系复杂的系统，直接应用 FTA 存在以下问题：最小割集如何求解、如何构建结构函数、系统中部件之间的关系如何描述等。针对复杂系统FTA建立的故障树往往是静态的，但实际构成系统的部件的故障具有动态性，因此动态故障树DFTA应运而生，引入了故障树结构和状态转移的动态特性，定义标准动态特性的新逻辑门类型，建立动态故障树，进行局部相关部件的系统可靠性研究，从而完善系统可靠性模型的描述能力，实现更为准确的逻辑处理过程。

基于状态空间法的系统可靠性分析方法

状态空间法通常以可靠性工程中马尔科夫模型为基础，分析系统状态变化过程，构建状态转移方程，统计分析系统可靠性指标。状态空间法适用于状态空间数目较少的系统，可依次枚举系统的所有状态，分析系统可靠性。但是，现实中系统状态空间数目往往巨大，因此在短时期内，对多状态系统利用马尔科夫模型进行可靠性分析。 GENERATE算法能够产生系统实际运行时最可能出现的状态，从而减少系统状态空间的数量。以系统状态概率不增的次序生成系统最大概率值有效状态，修正了GENERATE算法，降低系统状态空间数目。马尔科夫模型中假设部件的状态仅有正常和故障两种，但事实上部件的状态却有多种，例如正常、故障、维修等，并且部件的故障率、修复率等参数获取也有一定的难度。利用差分重要性测度，估计多状态部件的参数值。将模糊理论与马尔科夫模型相结合，计算模型中部件的故障率和修复率。结合泰勒展开式，建立马尔科夫链的生成矩阵群的逆函数，利用逆函数计算系统可靠性的概率密度函数。在以马尔科夫模型为基础的系统可靠性研究中多以状态转移函数服从指数分布为假设前提，而工程实际中预防性检修间隔时间等均为非指数分布。为了克服上述问题，半马尔科夫模型被提出。半马尔科夫模型是一个随时间而变化的一维连续参数的随机过程，且不需要对状态转移函数作指数分布假设。半马尔科夫模型不具有马尔科夫性，其将来状态取决于现在状态和在该状态停留的时间。

基于GO法的系统可靠性分析方法

GO法是以功能流为导向，将系统的原理图或工程图按一定的规则转化成为GO图，进而定性或定量的分析系统可靠性的方法。与FTA不同，GO法主要反映的是系统顺序操作过程及部件之间的功能作用关系，而FTA则反映了造成系统故障的各种原因及其逻辑关系。目前，GO法及其改进算法已广泛应用于各类型系统的可靠性分析中，用GO法代替计算复杂组合的可靠性联合概率，降低了计算机编程实现的难度。将最短路径集与GO法相结合，使得GO法利用计算机编程实现的难度进一步降低。将GO法应用于供应链系统的可靠性分析中，把系统可靠性计算问题转换为求对应等效节点的可靠性问题。利用GO法对存在共因失效的多阶段任务系统进行可靠性建模分析。近年来，GO法广泛的应用在供电系统、汽车制动系统、核能系统等机电一体化的复杂系统的可靠性分析中，并取得了一定的成果。在GO法的基础上，一种适用于时间序列问题和多状态系统阶段任务问题的GO-FLOW方法被提出用于分析系统的可靠性。

蒙特卡罗法蒙特卡罗法又称为模拟法，它以概率统计理论为基础，借助于系统概率模型和随机变量仿真产生一些数学和技术问题来解决系统可靠性问题。蒙特卡罗仿真技术被认为在大型复杂网络的系统可靠性评估中起到重要作用。以神经网络为基础，结合蒙特卡罗仿真研究大型结构系统的可靠性。为了提高数据的统计效率和收敛性，降低计算的复杂度，基于交叉熵的蒙特卡罗仿真被提出。该方法的基本思想是采样辅助重要性计算密度函数，利用优化过程最大限度的减少蒙特卡罗仿真的计算复杂度。基于元胞自动机的蒙特卡罗法系统可靠性分析方法，该方法不需要已知系统的最短路径或最小割集等信息，依然能够评估系统的可靠性，且分析结果比基于最短路径的蒙特卡罗法和基于最小割集的蒙特卡罗法要好。另外，将粒子群优化算法与蒙特卡罗模拟结合，解决了复杂网络系统可靠性计算的优化问题，最大限度地降低了计算成本。利用支持向量机在计算速度方面的优势，将其与蒙特卡罗模拟结合，建立经验模型评估系统的可靠性。

综合法综合法结合了解析法与蒙特卡罗法的优势，利用解析法分析构建系统可靠性模型，结合蒙特卡罗方法在模拟仿真方面的优势求解可靠性模型，降低计算难度，提高计算速度。时间故障树模型分析系统可靠性，利用蒙特卡罗仿真法加速模型的计算过程，其中系统的时间故障树模型能够表征时间与系统及部件故障次数之间的关系。依据马尔科夫过程建立可靠性模型，并利用蒙特卡罗仿真求解系统可靠度，以提高计算效率。动态故障树引入的动态门能够描述部件间的复杂关系，因此建立系统可靠性分析的动态故障树模型，并采用蒙特卡罗仿真求解模型。继承故障树和马尔科夫模型的优势，定义一组新的分析系统可靠性模型———形式主义的布尔逻辑驱动马尔科夫过程。该模型在评估系统可靠性时，克服了马尔科夫法状态空间数量大以及故障树模型不能描述系统动态性等的缺点。

另外，在综合法中最常见的方式是基于贝叶斯网络的系统可靠性分析方法。贝叶斯网络模型则利用贝叶斯在处理不确定理论方面的优势，结合最小路集或FTA建立系统贝叶斯网络，依据贝叶斯算法计算系统中各节点的故障概率，从而找出系统的薄弱环节，分析系统可靠性。

贝叶斯网络模型能够较好的处理系统中不确定信息，且 Bayesian 网络直观形象，因此该模型是目前研究复杂系统可靠性应用最为广泛的方法之一。但是贝叶斯网络在构建时，存在两个条件独立的假设关系：

①若已知父节点，任一节点与其非后代节点是条件独立的；

②给定父节点、子节点以及子节点的父节点———马尔科夫覆盖，这个节点和网络中的所有其他节点是条件独立的。

这两个假设条件并不适用于耦合关系复杂的系统。同时，在贝叶斯网络模型，计算的概率分布属于条件概率，而条件概率受人为主观因素影响较大，因此，对利用贝叶斯网络模型计算出的系统可靠性的客观性、真实性存在一定质疑。

网络法针对解析法、蒙特卡罗法、综合法存在的本质问题，即系统的结构属性以及部件间的作用关系不能准确描述，基于网络理论研究系统可靠性的方法被提出。网络法的核心思想是将系统的可靠性问题与网络理论相结合，利用网络描述系统内部结构关系的优势，建立系统可靠性评价指标分析系统的可靠性。，网络理论在系统可靠性的研究中受到广泛的关注，特别是在复杂网络系统中的应用。所谓复杂网络是指其拓扑特性满足特定的条件，例如服从小世界特性等。网络系统的可靠性是指在正常运行的工况下，系统仍然保持原有网络功能的概率/能力。在研究复杂网络系统可靠性时，一般用连通可靠性来表示系统的可靠性，即网络的连通性越强，系统的可靠性越高。依据研究的侧重点不同，基于网络理论评价网络系统可靠性的指标也有所不同。通过借鉴现实世界网络系统以及复杂网络系统可靠性的研究成果，归纳出评价复杂网络系统可靠性的指标体系，包括4个一级指标（即抗毁性、生存性、有效性、同步性），每个一级指标又包含若干个二级指标。

发展趋势系统可靠性分析的发展趋势可大致概况为如下几点：

1、复杂网络是复杂系统的抽象，现实中几乎所有的复杂系统都可以用网络模型来描述其内部结构关系，因此基于系统的网络特性，将其转化为网络模型，利用网络研究系统可靠性，尤其是复杂机电一体化的系统是未来可靠性发展方向。

2、系统网络模型的构建。针对某一系统，如何选取节点和连接边，构建能够表征系统拓扑结构的网络模型是不仅是基于网络研究系统可靠性的基础，同时也是研究重点之一。

3、现有基于网络的复杂系统可靠性研究大多是对系统拓扑结构可靠性的分析，部件的可靠性属性均未考虑。因此，在系统拓扑网络模型的基础上，用来表征组成系统的各组份相互关系的拓扑结构和用来表征系统组份的节点可靠性属性/功能可靠性属性来构建评价系统可靠性的测度指标进而研究系统的可靠性，在国内尚属空白，但却是研究复杂系统可靠性的新思路。