[科普中国]-平均偏差

定义

在统计中，如果要反映出所有原数据间的差异，就要在各原数据之间进行差异比较，当原数据较多时，进行两两比较就很麻烦，因此需要找到一个共同的比较标准，取每个原数据值与标准值进行比较。这个标准值就是算数平均数。

平均偏差就是每个原数据值与算数平均数之差的绝对值的均值，用符号A.D.(average deviation)表示。平均偏差是一种平均离差。离差是总体各单位的标志值与算术平均数之差。因离差和为零，离差的平均数不能将离差和除以离差的个数求得，而必须将离差取绝对数来消除正负号。1

平均偏差是反映各标志值与算术平均数之间的平均差异。平均偏差越大，表明各标志值与算术平均数的差异程度越大，该算术平均数的代表性就越小；平均偏差越小，表明各标志值与算术平均数的差异程度越小，该算术平均数的代表性就越大。

平均偏差又有简单平均偏差和加权平均偏差之分。1

计算简单平均偏差如果原数据未分组，则计算平均偏差的公式为：

该式称为简单平均偏差。

加权平均偏差在分组情况下，平均偏差的计算公式为：

该式称为加权平均偏差。1