[科普中国]-负角

定义

在平面内角的终边绕角的顶点旋转时，可以有两个不同的方向，一个是逆时针方向，一个是顺时针方向，沿逆时针方向旋转生成的角规定为正角；沿顺时针方向旋转生成的角则规定为负角，图1中β，γ皆为负角。

正角的大小用正实数表示，如1108°、41弧度等，负角的大小用负实数表示，如-19.7°、 弧度等。

当角的终边没有作任何旋转时，仍和始边重合，这时也认为形成了一个角，并把它叫做零角。1

负角的角度、弧度值皆为负（-180度=-π弧度）。1

负角的弧度制弧度制是一种度量角的制度，它的单位是：等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做一弧度的角，规定正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零。

任一已知角 的弧度数的绝对值是：

其中 为圆心角 所对的弧长，r为圆半径。

例如，圆周角的弧度数为：

当采用弧度制度量角的大小以后，那么角的大小(正或负)与实数之间就建立起一一对应关系。那么作为角的三角函数，就可以看成实数的三角函数加以研究。1·

负角的三角函数

|| || 表1 负角的三角函数及其与90°、180°及270°的关系