[科普中国]-最大最小后悔值法

基本内容

决策1按照决策环境可以分为确定性决策、风险性决策、不确定型决策。

其中不确定型决策满足以下四个条件：
（1）存在着一个明确的决策目标；
（2）存在着两个或两个以上随机的自然状态；
（3）存在着可供决策者选择的两个或两个以上的行动方案；
（4）可求得各方案在各状态下的益损矩阵（函数）。

不确定型决策方法有乐观法、悲观法、折衷法、平均法、最小遗憾值法。

其中在最大最大决策标准下，采用乐观法进行决策。在最大最小决策方法下，采用悲观法进行决策。在现实主义决策标准下，采用乐观系数法。在等可能准则下，采用平均法进行决策。在最小最小遗憾值决策标准（后悔值法）下，采用最大最小后悔值法（最小遗憾值法）。

最大最小后悔值法是不确定型决策的一种方法。后悔值是指当某种自然状态出现时，决策者由于从若干方案中选择时没有采取能获得最大收益的方案，而采取了其他方案，以致在收益上产生的某种损失。

采用最大最小后悔值法的决策者是从后悔的角度去考虑问题的2。即把在各自然状态下的最大收益值作为理想目标，把各方案的收益值与这个最大收益值的差称为未达到理想目标的后悔值，然后从各方案最大后悔值中取最小者，从而确定行动方案。

具体步骤1.2计算每个方案在各种情况下的后悔值；（后悔值=各个方案在该情况下的最优收益-该情况下该方案的收益）；

2.找出各方案的最大后悔值；

3.选择最大后悔值中的最小方方案作为最优方案。

注意事项对于要求目标达最小值的决策问题，应用后悔值法时，应注意3：（1）取各状态中最小收益值为理想值，减去其他各值，得到的后悔值全部为负值与零；（2）取各方案后悔值中的最小者（绝对值最大者）；（3）再取其中的最大值进行决策。

如果原来的行动方案中再增加一个方案，则后悔值可能改变。从某些方面而言，后悔值准则与悲观准则属同一类，只是考虑问题的出发点有所不同。由于它是从避免失误的角度决策问题，使此准则在某种意义上比悲观准则合乎情理一些，它是一个稳妥的决策方法。

适用范围最大最小后悔值决策法一般适用于有一定基础的中小企业。因为这类企业一方面能承担一定风险，因而可以不必太保守，过于稳妥；另一方面，又不能抵挡大的灾难，因而又不能像乐观法决策那样过于冒进。对这类企业来讲，采用最最大最小后悔值决策法进行决策属于一种稳中求发展的决策。
另外，竞争实力相当的企业在竞争决策中也可采用此法。因为竞争者之间已有一定实力，必须以此为基础进一步开拓，不可丧失机会。但又不宜过激，否则欲速则不达，危及基础。因此，在势均力敌的竞争中，采用此法既可以稳定已有的地位，又可以使市场开拓机会丧失降到最低限度1。

举例例：某公司需要对某新产品生产批量作出决策，各种批量在不同的自然状态下的收益情况如表1所示，试用最大最小后悔值决策法进行决策。

|| || 表1

解：计算每个方案在各种情况下的后悔值，找出各方案的最大后悔值，如表2所示。

|| || 表2

由上表可知，采用最大最小后悔值决策法进行决策时，该公司应选择中批量生产。