[科普中国]-双凹透镜

简介

双凹透镜与平凹透镜类似，焦距为负，可是平行入射的光线向外发散，双凹透镜的两个侧面曲率半径相等，一般用于扩束光线和投影等。1

双凹透镜的焦距如图所示，与双凹透镜的前凹面相应的球面半径为r1，与双凹透镜的后凹面相应的球面半径为 r2。

作辅助线如虚线所示，则双凹透镜可看作是两个平凹透镜的组合，且

（该式仍利用了 左= 右）。

于是可得， 双凹= 。2

原理双凹透镜成像的几何作图与凸透镜者原则相同。从物体的顶端亦作为两条直线：一条平行于主光轴，经过双凹透镜后偏折为发散光线，将此折射光线相反方向返回至主焦点；另一条通过透镜的光学中心点，这两条直线相交于一点，此为物体的像。

双凹透镜与平凹透镜的区别凸凹透镜用于近视镜；凹凸透镜用于老花镜；平凸透镜用于仪器或放大；平凹透镜用于仪器。

平凹透镜是指一面凹、一面平的透镜，而双凹透镜则是两面都凹的透镜。

平凹透镜的焦距：

如图所示，入射角为 的入射光线（CB 为法线），经平凹透镜的凹面折射后，成为折射角为 n 的出射光线BD，其反向延长线与主轴的交点便是虚焦点。仿照对平凸透镜的讨论， 仍可得| 凹|=，但考虑到凹透镜焦距为负值，故

用途其两面曲率中心之连线称为主轴，其中央之点O称为光心。通过光心的光线，无论来自何方均不折射。平行主轴之光束，照于凹透镜上折射后向四方发散，逆其发散方向的延长线，则均会于与光源同侧之一点F，其折射光线恰如从F点发出，此点称为虚焦点。在透镜两侧各有一个。双凹透镜又称为发散透镜。凹透镜的焦距，是指由焦点到透镜中心的距离。透镜的半径越大其焦距越长，如为薄透镜，则其两侧之焦距相等。

在光疏介质中使用时，能对入射光束起发散作用，故又称发散透镜。又因其焦距为负，又称负透镜。对薄的凹透镜，成像公式、横向放大率公式和符号法则均与凸透镜同。

双凹透镜所成的像总是小于物体的、直立的虚像，双凹透镜主要用于矫正近视眼。近视眼主要是由于晶状体的变形，导致光线过早的集合在了视网膜的前面。双凹透镜则起到了发散光线的作用，双凹透镜成一个正立、缩小的虚像,，使像距变长，恰好落在视网膜上了。3