[科普中国]-节点电流定律

简介

在任一时刻，对电路中的任一节点，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。即入=出。

如图，

对于节点A：。

移项有：。

如果规定流入节点的电流为正，流出节点的电流为负，则可得出下面的结论：

电流定律第二种描述：

在任一电路的任一节点上，电流的代数和永远等于零。1

背景这一难题，早在1847年，就被21岁的基尔霍夫(德国科学家)成功地解决了。

当时他刚从大学毕业，第一篇论文就提出后来被称为基尔霍夫电流定律和电压定律的两个定律，运用这两个定律能正确而迅速地求解任何复杂的电路，立即被各国科学家接受和采用，直到现在它仍是解决复杂电路问题的重要工具。基尔霍夫被称为“电路求解大师”。

复杂电路的四个概念支路有一个或几个元件首尾相接构成无分支电路。

图中有3条支路：

E1和R1串联构成一条支路；

E2和R2串联构成一条支路；

R3单独构成另一条支路。

节点三条或三条以上支路的连接点叫节点。

图中A和B为节点。

回路电路中任一闭合路径称为回路。

图中共有3个回路，分别是：

（1）A B D M A

（2）A N C B A

（3）M N C D M

网孔内部不含有支路的回路叫网孔。

节点电流定律的步骤①假设电流的参考方向

②确定节点

③列节点电流方程（列方程时，说明对哪一个节点应用定律）

④解方程，求出未知电流的大小与方向（若电流出现负值，必须用文字加以说明负号的含义。）2

节点电流定律的推广对于电路中任意假设的封闭面来说，节电流定律仍然成立。

把封闭面看成一个大节点

节点电流定律推论1、对于两个网络如果有两根导线相连，则两 根导线中的电流必相等。

2、若两个网络之间只有一根导线相连，那么这根导线中一定没有电流通过。 I = 0

3、若一个电路中只有一处用导线接地，则该接地线中没有电流。I =0

注意事项(1) 对于含有n个节点的电路，只能列出(n- 1)个独立的电流方程。

(2) 列节点电流方程时，只需考虑电流的参考方向，然后再带入电流的数值。

为分析电路的方便，通常需要在所研究的一段电路中事先选定(即假定)电流流动的方向，叫做电流的参考方向，通常用“→”号表示。

电流的实际方向可根据数值的正、负来判断，当I > 0时，表明电流的实际方向与所标定的参考方向一致；当I