[科普中国]-场强叠加原理

概念

如果有几个点电荷同时存在，它们产生的电场就相互叠加，形成合电场，这时某点的场强等于各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和。场强叠加原理实际上就是力的叠加原理。1

推导过程如下：

如果带电体由 n个点电荷组成，如图

由电力叠加原理：

由场强定义：

整理后得：

或

若带电体可看作是电荷连续分布的，如图

把带电体看作是由许多个电荷元组成，然后利用场强叠加原理。

特征由于场强是矢量，故欲求出各个电荷在某点受电场力的矢量和需用平行四边形法则；

各个电荷产生的电场是独立的、互不影响的；

利用电场的叠加原理，理论上可计算任意带电体在任意点的场强。

公式表现场强的可叠加性，不仅对点电荷系成立，对任意带点系统所产生的电场也是正确的。若要求电荷连续分布的带电体的场强分布时，我们可将带电体所携带的电荷看成由许多极小的电荷元dq的集合，每一电荷元dq作点电荷处理。电场强度即单位正电荷所受的力：

点电荷的电场强度：

dq在场中某点产生的电场强度dE为

式中，r是dQ到该点径矢的大小，e为单位矢量。由场强叠加原理，所有电荷元在该点产生的合场强是各个电荷元在该点产生场强的矢量叠加，即

必须指出，式中是取矢量和及矢量积分，通常均需化成标量和或标量积分求解。22