[科普中国]-自感系数

定义

1.在单位电流变化率ΔI/Δt下，某个自感线圈产生的自感电动势E的大小。（比值法定义）

2.L=Ψ/i（当线圈为多匝时，通过各匝线圈的磁通量之和称为磁通匝链数Ψ，若通过每匝线圈的磁通量Φ都相同，则Ψ=NΦ，N为线圈匝数）

决定因素线圈的自感系数跟线圈的形状、长短、匝数以及是否有铁芯等因素有关。线圈越长，单位长度上匝数越多，截面积越大，他的自感系数就越大。另外，有铁心的线圈的自感系数，比没有铁心时要大得多，对于一个现成的线圈来说，自感系数是一定的。2

计算式线圈面积越大、线圈越长、单位长度匝数越密，它的自感系数就越大。另外，有铁芯的线圈的自感系数比没有铁芯时大的多。计算公式为L=（uSN^2)/l，各字母含义：u代表线圈中的介质磁导率，S代表线圈面积，N代表线圈匝数，l代表线圈长度。

自感系数的计算比较复杂，常用实验方法测定，简单情形则可由毕-萨-拉定律和Ψ=LI计算。

推导设i为电流大小，μ为线圈中的介质磁导率，n为线圈匝数密度，N为线圈总匝数（N=nl），S为线圈面积，l为线圈长度，V为线圈体积（V=Sl）。

根据自感系数的定义L=Ψ/i=NΦ/i=nlBS/i

根据毕奥-萨伐尔定律，计算出无限长直螺线管内部的磁感应强度B=μni。

则L=μn^2lSi/i=μn^2Sl=μn^2V①

若将n=N/l代入L=μn^2Sl即得L=μN^2Sl/l^2=μN^2S/l②

无限长直螺线管适用公式自感系数计算公式为L=μn²V，各字母含义：μ代表线圈中的介质磁导率，n代表线圈匝数密度（单位长度内的匝数），V代表线圈体积。

或写为L=（μSN^2)/l，各字母含义：μ代表线圈中的介质磁导率，S代表线圈面积，N代表线圈总匝数，l代表线圈长度。

解释两个公式看似不同，实则等效。线圈匝数越多则①中nl或②中N越大，L越大；匝数越密则①中n或②中N/l越大，L越大；越长则①中l或②中N^2/l越大，L越大；截面积越大则①和②中S越大，L越大；加入铁芯则①和②中μ增大，L增大。3

求自感L的常用公式如图（1）所示。

单位如果通过线圈的电流在1秒钟内改变1安时产生的自感电动势是1伏，这个线圈的自感系数就是1亨。所以：1亨=1伏·秒/安。

常用的较小的单位有毫亨（mH）和微亨（μH）。

1H=1000mH=1000000μH