[科普中国]-十一面体

命名

十一面体的英文是Hendecahedron，其命名方式为Hen-代表一，deca代表十，然后结合多面体字尾-hedron，就得到十一面体Hendecahedron。2

在化学中此外，在化学中，将十八面体硼烷离子([B11H11])的氢全部去掉后，可以得到一个结构，它是十八面体，再将每个硼原子做垂直于重心到硼原子的面，可构造成新的多面体，即为十八面体硼烷结构的对偶多面体，也是十一面体之一。

常见十一面体在所有凸十一面体中，包含镜射像共有440,564种拓朴结构明显差异的凸十一面体。拓朴结构有明显差异意味着两种多面体无法透过移动顶点位置、扭曲或伸缩来相互变换的多面体，例如五角锥柱和九角柱无论如何变形都无法互相变换，因此拓朴结构不同，但九角柱和九角锥台可以透过伸缩其中一个九边形面来彼此互换，因此三角柱和三角锥台在拓朴上并无明显差异。

常见的十一面体有锥体和柱体、部分的詹森多面体和半正多面体，此处的半正多面体并非阿基米德立体，而是正九角柱。

其他十一面体还有九角柱、十角锥、正五角锥反角柱的对偶、双对称十一面体等多面体，其中双对称十一面体可以密铺空间。

截半三角柱在几何学中，截半三角柱是指经过截半变换后的三角柱，是一种十一面体，其侧面是正方形、底面是正三角形，另外还有6个等腰三角形面。

截半三角柱可由三角柱将边的中点当作新的顶点，旧的顶点消失，来构造，换句话说，即是用三角柱由一条棱斩到另一条棱的中点（即斩去三角柱的顶点，但不是截角）而成。

其具有D3h二面体群的对称性。

詹森多面体在十一面体中，有3个是詹森多面体，它们分别为:正五角锥柱、二侧锥三角柱、侧锥六角柱。

九角柱九角柱是一种底面为九边形的柱体，由11个面27条边和18个顶点组成。正九角柱代表每个面都是正多边形的九角柱，其每个顶点都是2个正方形和1个九边形的公共顶点，因此具有每个角等角的性质，可以归类为半正十一面体。

十角锥十角锥是一种底面为十边形的锥体，其具有11个面、20条边和11个顶点，其对偶多面体是自己本身。正十角锥是一种底面为正十边形的十角锥。

对称十一面体双对称十一面体(Bisymmetric Hendecahedron)是十一面体的一种多面体。

柏拉图和阿基米德立体，只有少数可以密铺于空间，也就是说堆栈在一起，不留空隙，以填补空间。Guy Inchbald描述了以个有趣的多面体，可以以令人惊讶的方式利用11面体完成空间的密铺。

曾有人提出一个十一面体，它的面数和顶点数是相同的，经过扭曲后，会得到不同的特性。最对称的自身对偶十一面体是双对称十一面体，它之所以会称为双对称是因为它有两个对称面。

正五角锥柱为92种Johnson多面体(J9)中的其中一个，可由Johnson多面体中的正五角锥与柏拉图立体中的正五面体于相等大小的五边形面接合而组成。这92种Johnson立体最早在1996年由Johnson Norman命名并给予描述。

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正五角锥反角柱

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正五角锥反角柱为92种Johnson多面体(J11)中的其中一个。顾名思义，它可由Johnson多面体中的正五角锥与正五角反角柱于相等大小的五边形面接合成；同时它也是正多面体中正二十面体除去一正五角锥所得的立体.

侧锥五角柱侧锥五角柱（英文：Augmented pentagonal prism）属于约翰逊多面体之一（J52），可由一个正四角锥（J1）和正五角柱分别以底面和侧边相互黏合而成。它与二侧锥五角柱（J53）有着类似的构造。这92种约翰逊多面体最早在1996年由约翰逊·诺曼（Norman Johnson）命名并予以观察描述。

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侧锥球形屋根

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侧锥球形屋根(J87, Augmented sphenocorona) 是Johnson多面体的其中一个。它虽然可由球形屋根(J86)于侧面增加一正四角锥(J1)。得来，但无法由柏拉图立体(正多面体)和阿基米得立体(半正多面体)经过切割、增补而得来。这92种Johnson立体最早在1996年由Johnson Norman命名并给予描述。