[科普中国]-水线面面积曲线

通过具体计算，分别算出船艇正浮状态时在不同吃水处的水线面面积，然后以各个吃水处的水线面面积为横坐标，以吃水为纵坐标，绘制成如右图所示的水线面面积和吃水的关系曲线，此曲线称为水线面面积曲线Aw=f(z)，式中Aw为水线面面积。1

简介水线面面积曲线简称Aw曲线，是指船舶与水接触的轮廓线构成的平面面积随着船舶吃水变化的坐标曲线，通常表示船舶水线面面积随平均型吃水增加而增加的规律，可以反映船舶的浮性和稳性等船舶特性。2

在任意吃水下，水线面面积曲线与纵坐标轴所包围的面积为在此吃水下的排水体积。此面积除以水线面面积与吃水的乘积为船在此吃水下船体的垂向棱形系数。面积形心的垂向坐标即为浮心的垂向坐标。1

特性水线面面积曲线如图1所示，它反映了船舶排水体积沿吃水方向的分布情况，具有下列特性。

1．曲线所包围的面积等于船舶在该吃水下的排水体积；

2．曲线所包围面积的形心的竖向坐标，即为浮心的竖向坐标；

3．曲线所包围的面积与长方形ABCO面积之比，即为船舶的竖向棱形系数。3

实际应用每厘米吃水吨数的计算

每厘米吃水吨数是指船舶在任一吃水时，平行于水线的吃水增加或减少1厘米所引起排水量相应变化的吨数。根据水线面面积曲线，可以算出任何吃水时的每厘米吨数，用符号q表示。

由于水线面面积是随吃水而变化的，因此每厘米吃水吨数也随吃水不同而异，每厘米吃水吨数随吃水变化的关系曲线称为每厘米吃水吨数曲线。该曲线的形状与水线面面积曲线完全相似，两者之间仅差一个常数。4

利用水线面面积曲线计算排水体积和浮心坐标

根据型线图上的半宽水线图，可求出各不同吃水处的水线面面积值，分别按Aw=f(t)的关系画出曲线，即水线面面积曲线，如图2所示。故水线面面积曲线是表示舟艇的水线面随吃水变化的曲线。图中t为总吃水的等分值，即：t=T/n。由水线面面积曲线可知，该面积曲线所围面积即舟艇的排水体积。而排水体积的浮心坐标仍可根据总体积对坐标平面的静矩等于各分体积的静矩之和求得。5

相关概念静水力曲线图（如图3）是表示船舶在静水正浮状态下，有关船舶浮性要素、初稳性要素、船型系数等与船舶吃水有关的一组曲线。它是由船舶设计部门绘制，供营运船舶使用的一张重要技术资料图。

下面具体介绍各静水力曲线的名称和使用方法。

(1)排水体积曲线

表示船舶的型排水体积随平均型吃水增加而增大的规律。

(2)排水量曲线

表示船舶的排水量(t)随平均型吃水增加而增大的规律。排水量分淡水排水量和海水排水量。

(3)浮心距船中距离曲线

简称Xb曲线，表示船舶浮心距船中距离随平均型吃水增加而变化的规律。我国规定浮心B在船中前为正(+)值，在船中后为负(-)值。该值由船中向前、后读取。

(4)漂心距船中距离曲线

简称置曲线，表示船舶水线面面积中心(漂心)f距船中距离随平均型吃水增加而变化的规律。我国规定漂心的位置用其距船中的距离Xf表示，漂心在船中前Xf为正(+)值，在船中后Xf为负(-)值。该值由船中向前、后读取。有些国家漂心纵向位置用其距船尾垂线的距离墨表示。

(5)每厘米吃水吨数曲线

简称TPC曲线，表示每厘米吃水吨数随平均型吃水增加而变化的规律。

(6)浮心距基线高度曲线

简称KB曲线，表示船舶排水体积的几何中心(即浮心B)在龙骨基线上的高度随平均型吃水增加而变化的规律。

(7)横稳心距基线高度曲线

简称KM曲线，表示船舶横倾前、后浮力作用线的交点(即横稳心M)在龙骨基线上的高度随平均型吃水增加而变化的规律。2

本词条内容贡献者为:

何星 - 副教授 - 上海交通大学