[科普中国]-锯齿波

锯齿波（Sawtooth Wave）是常见的波形之一。标准锯齿波的波形先呈直线上升，随后陡落，再上升，再陡落，如此反复。是一种非正弦波，由于它具有类似锯子一样的波形，即具有一条直的斜线和一条垂直于横轴的直线的重复结构，它被命名为锯齿波。1

定理定义用分段函数表示锯齿波的表达式是A=2a(ft-[ft])-a（f为频率，a为振幅）。方括号为向下取整函数，或高斯函数。

用级数形式表示，则为A=-2/πΣ(sin(2πkft)/k)(k=1,2,...,∞)。右为动态演示，随着谐波的增加，正弦波越来越接近锯齿波。

特性领域电学领域我们平时看到的彩色电视屏幕和示波器上的阴极射线管上的图像，是由光组成的栅格拼凑成的。而栅格的不同色调和亮度的形成过程中，锯齿波起了重要的控制作用。

我们都知道，屏幕上的一帧图像不是在同一时刻形成的，而是通过电子束扫描逐步出现的。控制扫描电子束方向的电磁铁中，通的电流就是锯齿波电流。当电流强度在直线上升的过程中，磁场强度逐步增强，电子束偏转幅度逐渐加大，在屏幕上扫过，通过电子束不同时刻强弱的不同形成不同色调和亮度的光栅格；而当电流强度突然降低时，磁场强度随之骤降，电子束迅速返回初始位置，开始下一轮扫描。

声学领域锯齿波音色显得铿锵嘹亮，有穿透力。与方波一样，锯齿波是合成乐器中常出现的合成主音音色。在GM音源的音色库中，第82号音色就是锯齿波音色。

通感特性锯齿波给人的视觉通感通常是亮红或亮黄色。在著名的音乐动画Animusic中，锯齿波被描绘成纯红色（#FF0000）可以旋转的激光束，很贴切地体现了锯齿波音色富有穿透力的特点。

锯齿波发生器能周期地产生锯齿形信号的电路，又称扫描电路或时基发生器。锯齿电压或电流的波形如图1,T为扫描周期,T1为扫描时间,T2为回扫时间。锯齿电压波主要用作示波管电路中的扫描电压，锯齿电流波主要用作显像管电路中的偏转电流。

正文编辑锯齿波发生器图册

锯齿波发生器可分为自激式和他激式两种。前一种的稳定性较差，现代的时基发生器多采用后一种。
锯齿电压发生器 图2a是一种用RC充放电电路构成的他激式锯齿电压波发生电路。当输入端为图2b所示的脉冲电压ui所控制时, 晶体管等效为一电子开关。当ui处于T1期间,晶体管截止,电源电压Ec通过电阻R向电容C充电，C两端的输出电压u0按指数规律上升。在T2期间,晶体管导通，C上电荷通过它放电,u0迅速下降。如果
T1/RC