[科普中国]-斯托克斯定律

球形物体在粘滞层流中克服的阻力：F=6πηυR。式中，R是球体的半径，υ是它是相对于液体的速度，η是液体的粘滞系数，该式成为斯托克斯定律。1

简要概述当物体在粘滞性流体中作匀速运动时，物体表面附着一层液体，这一液层与其相邻液层之间有内摩擦力，因此物体在移动过程中必须克服这一阻滞力，如果物体是球形的，而且液体相对于球体作层流运动。若设R是球体的半径，υ是它是相对于液体的速度，η是液体的粘滞系数，该式成为斯托克斯定律，则根据斯托克斯的计算，球体所受的阻力为：F=6πηυR。2

由斯托克斯定律求沉降速度设有质量为m，半径为r的小球，在粘滞系数为η的流体中下沉。小球在静止时速度为零，其所受的粘滞阻力亦为零。若小球所受的重力大于所受的浮力，则小球加速地下降，速度增加，粘滞阻力亦增加。当达到重力，阻力和浮力平衡时，小球则匀速下降。

设这时小球相对于粘滞液体的速度为υ，并令ρ代表小球的密度，ρ0代表流体的密度，那么小球的重力mg=4/3*πρr，小球所受浮力4/3*πρ0r，小球所受阻力为6πηrυ ，则平衡方程：4/3*πρr=4/3*πρ0r+6πηrυ。

由此得：υ=2/9*（rg/η）*(ρ-ρ0)。

速度υ称为收尾速度或沉降速度，当小球在粘滞流体中下沉时，若小球的半径r，ρ，ρ，则可以通过测得称将速度υ获得液体的粘滞系数。若ρ，η和ρ0为已知，也可以通过测量速度υ，可求小球的半径或质量。2

本词条内容贡献者为:

胡建平 - 副教授 - 西北工业大学