[科普中国]-旋转角

旋转角是指以图形在作旋转运动时，一个点与中心的旋转连线，与这个点在旋转后的对应点与旋转中心的连线这两条线的夹角。

定义定义一

在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转中各个旋转角的大小相等。图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。

例如 AB线段绕A旋转90度到AB、 旋转角就是∠BAB、 度数是90度。

定义二

旋转角是复变函数的导数的辐角的几何意义。

设 在区域 D 内连续， 在 z0 点有导数，则当经过 z0 点的的任一曲线 L 在处切线与实轴之间的夹角恰好等于 L 在z0处的切线与实轴之间的夹角与 之和，因而称为映射在z0点的旋转角。1

性质经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等。

图形图例右图，用五角星举例子。黑色的五角星为原图，将它旋转72°后，与原图重合，

就称为旋转对称，某一图旋转90°或180°后，与原图重合，就为旋转对称图形，那么旋转的度数就为旋转角（设角为α 0°