[科普中国]-载流子扩散系数

半导体中载流子的扩散系数D就是表征载流子在浓度梯度驱动下、从高浓度处往低浓度处运动快慢的一个物理量，等于单位浓度梯度作用下的粒子流密度。

背景介绍半导体的电子输运特性一载流子扩散系数、少数载流子寿命和前表面复合速度是表征半导体品质及特性的重要参数，是控制微电子器件质量、性能和可靠性的关键参数。1

扩散原理大量粒子（原子、分子、载流子等）的热运动是一种混乱的布朗运动，速度很大，但是动量（包括方向）不确定。而粒子在热运动基础之上的定向运动主要有两种：1

一是在浓度梯度驱动下的扩散运动

二是在外场作用下的漂移运动1

这两种定向运动的速度都远小于热运动速度。特别对于带有电荷的载流子，如果既有电场的作用，又有浓度梯度的作用，则载流子就可能既有漂移运动，又有扩散运动。载流子漂移运动的快慢采用迁移率μ来表示，而扩散运动的快慢采用扩散系数D来表示。1

扩散本来就是粒子在热运动的基础上所进行的一种定向运动，所以扩散系数的大小与遭受的散射情况有关。1

Einstein关系因为载流子的迁移率μ和扩散系数都是表征载流子运动快慢的物理量，所以迁移率和扩散系数之间存在有正比的关系——Einstein关系。载流子按能量分布的规律不同，则将得到不同的Einstein关系。对于非简并半导体，载流子遵从Boltzmann分布，即可得到简单的Einstein关系：D=(kT/q)μ；但是对于简并半导体，载流子遵从Fermi-Dirac分布，则将得到比较复杂的Einstein关系。2

载流子的扩散系数与掺杂浓度的关系主要决定于电离杂质中心的散射作用，也可按照与温度的关系来进行分析。即基本上也是决定于载流子迁移率的掺杂浓度关系。2

特点载流子的扩散系数不同于杂质原子的扩散系数。

在半导体工艺中杂质原子的扩散因为关系着晶格热缺陷的形成，故与温度的系数很大——指数函数关系。但是载流子的扩散完全是在浓度梯度驱动下、在热运动基础之上的一种定向运动（从高浓度处往低浓度处运动），当然与温度有关，不过与温度的关系较小；根据Einstein关系：D=(kT/q)μ，可见，载流子的扩散系数的温度关系在很大程度上决定于载流子迁移率的温度关系。在室温下、当声学波散射起主要作用时，μ随着温度的升高而作3/2式地下降，这时D则与温度有平方根的反比关系（即D∝1/√T）。2

本词条内容贡献者为:

李雪梅 - 副教授 - 西南大学