[科普中国]-噪声等效带宽

噪声等效带宽是信号处理和电路设计专有名词。在对信号进行频谱分析的时候用来反映频谱泄漏程度的物理量。噪声等效带宽就是频率响应幅值平方对频率的积分与最大频率响应幅值平方的比值，用来度量频谱泄漏的程度，频谱泄漏越严重，噪声等效带宽越大。

简介在对信号进行频谱分析的时候，因为计算机或者微处理器仅能对有限时长的数字信号进行计算，所以需要对原信号进行截断然后再作FFT（离散傅氏变换的快速算法），信号在截断之后会产生频谱能量的泄漏。噪声等效带宽就是频率响应幅值平方对频率的积分与最大频率响应幅值平方的比值，用来度量频谱泄漏的程度，频谱泄漏越严重，噪声等效带宽越大。

噪声带宽简介噪声带宽（noise bandwidth）是指对某一器件，由其输出功率-频率曲线下的面积，除以所关心噪声频率的功率幅度所得的商。

数字已调信号占有一定的带宽，噪声同样也有它的带宽。设信号为升余弦波形，码元速率fs，信号带宽2fs，接收滤波器输出的带通型噪声的功率谱密度Pn(f)，在载频f0处噪声功率谱密度的最大值为N0。取带宽为B，如 正好等于通带内噪声功率时，则B为噪声带宽或等效带宽，又可用Bw表示。在数字微波中，当信号为升余弦谱时，噪声带宽B为2倍的奈奎斯特带宽， 。滤波器通带内的噪声功率 ，N0为单边噪声功率谱密度。当噪声为白高斯噪声时，N0表示白高斯噪声的单边功率谱密度，简称单边噪声功率谱密度。接收机输入端的热噪声就是这种噪声。1

公式定义由噪声功率相等有

由于输入噪声功率谱密度均匀，故有

相应的输出噪声电压方均值：

可以证明，对于带宽为2Δf0.7的谐振回路，其等效噪声带宽为

电子设备等效噪声电子设备中的噪声主要来源于电子元器件的噪声。由于这些噪声的存在, 很大程度上影响了电子设备的性能。在各种测试系统中, 分辨率及可检测信号的幅度也不同程度地受到影响。在通信系统中, 接收机的灵敏度可以非常高, 但考虑了噪声, 实际灵敏度就不可能做得很高, 故对信号传输的保真度和接收机的灵敏度均有一定的要求。

电子设备内部的噪声通常可用等效的概念来对其进行分析, 信号通过设备时, 内部噪声对信号所产生的影响, 可用一些等效参数来表征。2

等效输入噪声模型电子设备内部产生的噪声如分析电阻器产生的噪声可等效为一个理想电阻与一个均方值为武的噪声电压源相串联一样, 可将其等效在输人端作为一个噪声源, 具有放大作用的设备, 不仅放大有用信号, 同时对设备内部的噪声也具有放大作用。这样设备的输出噪声的大小则与设备的增益有关。因此可以将设备输出的噪声转换为接在设备输人端的噪声源通过一个理想(无噪声)网络, 如图所示。2

等效噪声带宽的计算热噪声来源于设备中器件内部载流子的碰撞, 载流子的碰撞可看作无数个持续时间极短的脉冲, 由此产生的噪声电压由于其随机性, 各脉冲之间无确定的相位关系, 故不能用直接叠加的方法得到整个噪声电压的振幅频谱, 但其功率谱可用噪声电压加到单位电阻上, 电阻内损耗的平均功率即为不同频率的振幅频谱平方在单位电阻内所损耗功率的总和来确定。功率谱在一定频率范围内是均匀分布的, 故有时又称热噪声为“ 白噪声” 。但由于设备内部有选频网络, 则设备对噪声的传递有一定的选择性。

由公式计算结果中可见设备内部噪声带宽是信号带宽的1.57 倍。若设备中谐振放大器级数较多时, 噪声带宽会随之下降, 与信号带宽在数值上相近。2

本词条内容贡献者为:

胡建平 - 副教授 - 西北工业大学