[科普中国]-条件等式

如果一个等式，在所讨论的范围里不是对字母的所有允许值都成立，而是仅当字母满足某些条件时才能使等式成立，这样的等式叫做条件等式。例如：当x=3时，4x=12；当a=5时，a+5=10，2a-6=3a-11。

基本介绍条件等式(conditional equality)是一种常见的等式，若一个等式在所讨论的范围内仅当满足某些条件时才能成立，则称这个等式为条件等式。换言之，在等式所讨论的范围内，当取某些对象时等式成立，而取另外一些对象时等式不成立，这样的等式称为条件等式。例如在复数范围内， 是条件等式，该等式成立的条件是

三者之一为0。条件等式与绝对等式都是相对的，例如等式 ，在实数范围内，它是条件等式；而在该等式的定义域(正的实数集)上是恒等式。对于方程这个等式，当求解范围所构成的集合A与解集B相等时，方程是绝对等式；而当B是A的真子集时，方程是条件等式；当B为空集时，方程为矛盾等式1。

三种等式等式是表示两个数(量)或两个解析式(由一系列运算符号把数和字母连接起来的表达式叫做解析式)相等关系的式子，叫做等式。

等式可以分为三类t

(1)恒等式。不论等式中所含有的字母符号取什么样的值，都能使等式两边的值相等，这样的等式叫做恒等式。如3+5=8，a+a+a=3a等都是恒等式。

(2)条件等式。只有当等式中所含有的字母符号取某些值时，等号两边的值才相等，这样的等式叫做条件等式．如2x=6，只有当x=3时，等号两边的值才相等，所以它是条件等式。

(3)矛盾等式。形式上用等号连接起来，实际上在指定的数的范围内，找不到字母符号所取的值能使等号两边的值相等，这样的式子叫做矛盾等式。如a+1=a+2就是矛盾等式2。

条件等式常用结论1.

若，则。

2.

若，则或。

本词条内容贡献者为:

尚华娟 - 副教授 - 上海财经大学