[科普中国]-解释变量

经济计量模型是由具体的方程式所组成的随机的经济数学模型。方程式为：

式中代表某种商品的需求量，代表居民个人可支配收入。和称为“经济变量”，即用以描述经济活动或经济现象的数量特征和数值变化的量。在式中，变量称为“被解释变量”，其数值的变化是因为模型中其他变量的变化而引起的；变量X称为“解释变量”，其数值的变化不依赖于模型中其他变量的变化，而是自己独立进行的。式中和称为“参数”，它们是表示模型中变量之间数量关系的常系数。参数将各种变量连接在模型中，具体表明解释变量对被解释变量的影响程度。式中称为“随机扰动项”，表明各种随机因素对模型的影响，反映了未纳入模型中的其他各种因素的影响2。

经济计量模型就是由有关的变量、相应的参数、随机扰动项组成的数学表达式，借以反映经济变量之间的因果相关关系。如果我们搜集到了变量和变量的历史统计数据(实际值)，就可以用一定的方法计算出上述模型的参数和b。对模型参数的计算称为“参数估计”。

常用的估计模型参数的方法是“最小二乘法”。这种方法可使最终由模型计算出来的被解释变量的估计值与其实际值之差的平方和为最小，也就是可使最终由模型计算出来的被解释变量的估计值更接近其实际值。图中给出了解释变量在不同水平上相对应的被解释变量的若干实际值的数据点。图中的直线就是由参数估计后的模型计算出来的被解释变量随解释变量X变化的估计值所连成的直线。这条直线拟合了原来的实际值，也就是说，将被解释变量原来的实际值在平均的意义上回归到一条估计值的直线上。这种将变量之间的因果相关关系定量地描述出来的分析方法称为“回归分析”。

为回归分析而设定的经济计量模型称为“回归模型”。判断回归模型的估计值与被解释变量实际值的回归拟合程度的指标称为“判定系数”或“可决系数”。判定系数介于0和1之间，越接近于1，表明回归模型的拟合程度越好。变量和参数均以线性的形式来表达的回归模型称为“线性回归模型”。只含有一个解释变量的线性回归模型称为“一元线性回归模型”或“简单线性回归模型”。在一个方程式中含有一个以上的解释变量的线性回归模型称为“多元线性回归模型”。在多元线性回归模型中，各个解释变量之间不能存在线性相关关系。如果一个解释变量与其他解释变量之间存在着线性相关关系，则称该模型具有“多重共线性”。这将影响对模型参数估计的准确性。因此在建立多元线性回归模型时，在解释变量的选取上要避免出现多重共线性问题。

只用一个方程式来描述经济关系中一个被解释变量变化的模型称为“单方程模型”。利用两个或两个以上方程式来描述经济关系中多个被解释变量变化的模型称为“多方程模型”。

在解释变量中含有当期的内生变量的多方程模型称为“联立方程模型”。在联立方程模型中，变量分为两类：一类是作为被解释变量的内生变量，即其数值是在所设定的经济系统的模型内决定的。内生变量是对模型进行求解所要获得的结果。另一类是作为解释变量的前定变量，即其数值在模型求解之前已事先给定。前定变量包括外生变量和内生变量的滞后变量。外生变量是其数值在所设定的经济系统的模型之外来决定的变量，滞后变量是某个变量的时间滞后量。在上述模型中，假如变量X不取当期值而取其前期值，因居民个人可支配收入的前期值对当期的商品需求量有滞后的影响，则居民个人可支配收入的前期值称为“滞后变量”。在经济模型中，外生变量又可分为政策变量和非政策变量。政策变量又称“可控外生变量”，是指可由决策者控制的外生变量；非政策变量又称“非可控外生变量”，是指决策者难以控制或不能控制的外生变量2。