前进一大步！在JT引力中成功实现：统一量子力学和广义相对论！

科学家们一直试图想出一个方程式来统一宇宙微观和宏观的定律：即统一量子力学和广义相对论！现在我们又向前迈进了一步，新研究证明了这种统一在JT引力中能成功实现。在一维域的简化玩具模型中，揭示了全息原理，即信息是如何存储在另一个维度的边界上。宇宙是如何开始的？研究最小事物的量子力学与广义相对论研究的宏观宇宙有什么关系？

这些都是自爱因斯坦发表相对论以来物理学家一直致力于解决的一些问题。公式显示，婴儿宇宙在主宇宙中弹出和弹出。然而，作为人类，我们没有意识到或体验到这一点。为了计算这种尺度，理论物理学家设计了所谓的JT引力，它将宇宙变成一个只有一维时间或空间的玩具模型。这些受限制的参数能让科学家建立一个模型来检验理论。

在其科学家的研究基础上，Shinshu University的Kazumi Okuyama教授和明治学院大学的Kazuhiro Sakai开始展示JT引力、KdV方程和宏观回路是如何联系在一起的，从而指出了相对论和量子力学是统一的事实。在这个过程中，两人成功计算了46次宇宙的诞生，这是以前从未做过的，因为计算次数越多，事情就越复杂。此前，科学家彼得·佐格拉夫(Peter Zograf)也只能够计算出20次。

19世纪末诞生的数学KdV方程自20世纪90年代以来一直被认为与引力（相对论）有关。KdV方程首先被用来显示水波的行为：例如，在航道繁忙的荷兰运河内，可以观察到孤立子，或者水波的波峰在不受干扰的情况下如何持续很长时间不变，在20世纪90年代，宏观循环也被认为与引力（相对论）有关，波和引力被认为在表现方式上具有可比性。

全息原理是由杰拉德·特·胡夫特(Gerard‘t Hooft)提出的，是一种理解广义相对论和量子力学原理的方法。当这两种理论结合在一起时，人们可以把3D物理想象成引理和它产生的信息；平面就像信用卡上的全息图一样，这说明了空间中的维度，但全息原理还没有公式。块体-边界对应思想与此类似，因为块体是边界的三维表示，这是产生全息图的信息。

Okuyama教授在这项研究中证明了JT引力、KdV方程和宏观循环是紧密联系的，指出量子力学和相对论在这个模型中确实是全息统一的，并希望继续致力于解决物理学中的这个问题，设计出一种方法，不仅可以在“玩具模型”中计算新生宇宙的出生，还可以计算现有宇宙的出生时间。利用萨德、申克和斯坦福新提出的矩阵模型描述，研究了渐近欧几里德ADS2背景下Jackiw-Teitelboim(JT)引力的热配分函数。

研究证明了JT引力配分函数是在二维引力的旧矩阵模型中写成宏观循环算符的期望值，在背景中无限多个耦合以特定的方式开启情况下，JT引力配分函数被写成宏观循环算符的期望值。基于这个表达式，研究利用配分函数所遵循KdV方程约束，发展了一种非常有效的计算亏格展开和低温展开中配分函数的方法。研究用这种方法把这两个展开式都计算到了非常高的阶数。

结果表明，在温度与亏格参数之比不变的情况下，可以采用较低的温度极限。在这个标度极限中，发现自由能展开的前几个级数是闭合形式的，同时还利用标度极限下的结果数值，研究了本征值密度和Baker-Akhiezer函数的行为。

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博科园｜研究/来自：Shinshu University

参考期刊《高能物理学》

DOI: 10.1007/JHEP01(2020)156

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