[科普中国]-逃逸速度

定义

逃逸速度是指第二宇宙速度，一物体的动能等于该物体的重力势能的大小时的该物体的速率。逃逸速度一般描述为摆脱一重力场的引力束缚飞离那重力场所需的最低速率。“逃逸速度”这一用语可以认为是用词不当，因为它实际上是速率，而不是速度，亦即是说，它表示该物体必须运动得多快，却与运动方向无关，除了不是移向那重力场。更术语地说，逃逸速度是标量，而非向量。

一个较轻的星球将会有较小的逃逸速度。逃逸速度还取决于离星球的中心有多远：靠的越近，逃逸速度越大。1

决定因素逃逸速度取决与星球的质量。如果一个星球的质量大，其引力就强，逃逸速度值就高。反之一个较轻的星球将会有较小的逃逸速度。逃逸速度还取决于物体与星球中心的距离。距离越近，逃逸速度越大。地球的逃逸速度是11.2公里/秒，太阳的逃逸速度为617.7公里/秒。如果一个天体的质量与表面引力很大，使得逃逸速度达到甚至超过了光速，该天体就是黑洞。黑洞的逃逸速度达30万千米/秒。一般认为宇宙没有边界，说宇宙中的物质逃离到别的地方去这样的问题没有意义。因此，说宇宙的逃逸速度也似乎没有意义。

不过，宇宙正在膨胀，即星系都在向远处运动（相互远离），这就存在这样一个问题：如果宇宙的膨胀速度足够大，星系就会克服宇宙的总引力而永远膨胀下去。这就好像星系在逃离一样。这里，膨胀速度也就等同逃离速度了。当然，如果膨胀速度不够大，膨胀终将停止，宇宙的总引力将会使星系相互靠近，就像飞离地球的物体再掉回来一样。

因此，这样来理解宇宙的逃逸速度，就成了一个很有意义的问题。宇宙是永远膨胀还是转而收缩，取决于膨胀速度和总引力的大小。由于膨胀速度可以测定，因而就取决于宇宙的总引力，实际上就是宇宙到底有多重。

从物理学界的普遍看法来讲，宇宙源于一个奇点——也就是黑洞。而黑洞则是连光速运动的物体也无法逃脱的。光速是连续运动的速度极限，任何作连续运动的物体都无法超越光速。所以，宇宙是不存在逃逸速度的。

某星体的逃逸速度是逃脱该星体引力束缚的最低速度。

具有逃逸速度并不代表可以逃脱引力范围（因为引力范围无限）。逃逸速度只是数学上的一个计算极限。

逃脱引力束缚并不代表不受引力，它只代表物体不会再因为引力而无法到达更远的地方。引力是一个长程单向力，无论距离引力源多远，引力都不会消失。只是因为在距引力源足够远时，引力影响变得极弱，足以忽略不计。所以说，引力并没有所谓的范围，它无时无刻都在。

综上，逃逸速度的计算与距引力源的距离无关，只与引力源的质量大小有关。

计算方法一个质量为m的物体具有速度v，则它具有的动能为mv^2/2。假设无穷远地方的引力势能为零（应为物体距离地球无穷远时，物体受到的引力势能为零，所以这个假设是合理的），则距离地球距离为r的物体的势能为-mar(a为该点物体的重力加速度，负号表示物体的势能比无穷远点的势能小）。又因为地球对物体的引力可视为物体的重量，所以有

GmM/r2=ma

即a=（GM）/r2.

所以物体的势能又可写为-GmM/r，其中M为地球质量。设物体在地面的速度为V，地球半径为R，则根据能量守恒定律可知，在地球表面物体动能与势能之和等于在r处的动能与势能之和，即

mV2/2+（-GMm/R）=mv2/2+（-GmM/r)。

当物体摆脱地球引力时，r可看作无穷大，引力势能为零，则上式变为

mV2/2-GmM/R=mv2/2.

显然，当v等于零时，所需的脱离速度V最小，即V=2GM/R开根号，

又因为

GMm/R2=mg,

所以

V=2gR开根号，

另外，由上式可见脱离速度（第二宇宙速度）恰好等于第一宇宙速度的根号2倍。

其中g为地球表面的重力加速度，其值为9.8牛顿/千克。地球半径R约为6370千米，从而最终得到地球的脱离速度为11.17千米/秒。

不同天体有不同的逃逸速度，脱离速度公式也同样适用于其他天体。

宇宙速度分类第一宇宙速度人类的航天活动，并不是一味地要逃离地球。特别是当前的应用航天器，需要绕地球飞行，即让航天器作圆周运动。要作圆周运动，必须始终有一个力作用在航天器上。其大小等于该航天器运行线速度的平方乘以其质量再除以公转半径，即F=mv2/R，其中v2/R是物体作圆周运动的向心加速度。在这里，正好可以利用地球的引力，在合适的轨道半径和速度下，地球对物体的引力，正好等于物体作圆周运动的向心力。第一宇宙速度又称环绕速度。实际上，地球表面存在稠密的大气层，航天器不可能贴近地球表面作圆周运动，必需在150千米的飞行高度上，才能绕地球作圆周运动。在此高度下的环绕速度为7.9千米/秒1。

第二宇宙速度第二宇宙速度又称为逃逸速度，指物体完全摆脱地球引力束缚，飞离地球的所需要的最小初始速度。同样，由于地球表面稠密的大气层，航天器难以这样高的初始速度起飞，实际上，航天器是先离开大气层，再加速完成脱离的（例如先抵达近地轨道，再在该轨道加速）。在这高度下，航天器的脱离速度较小，约为11.2千米/秒。1

第三宇宙速度第三宇宙速度又称为脱离速度，是指在地球上发射的物体摆脱太阳引力束缚，飞出太阳系所需的最小初始速度，约为16.7km/s。本来，在地球轨道上，要脱离太阳引力所需的初始速度为42.1千米/秒，但地球绕太阳公转时令地面所有物体已具有29.8千米/秒的初始速度，故此若沿地球公转方向发射，只需在脱离地球引力以外额外再加上12.3千米/秒的速度，本来逃逸速度是一个无方向概念，但第三宇宙速度由于要借助地球公转的初始速度，所以额外叠加的12.3千米/秒的速度方向应与地球公转速度方向相同。1

第四宇宙速度第四宇宙速度是指在地球上发射的物体摆脱银河系引力束缚，飞出银河系所需的最小初始速度。但由于人们尚未知道银河系的准确大小与质量，因此只能粗略估算，其数值在110~120千米/秒之间。而实际上，仍然没有航天器能够达到这个速1度。

宇宙速度的概念也可应用于在其他天体发射航天器的情况。例如计算火星的环绕速度和逃逸速度，只需要把公式中的M、R、g换成火星的质量、半径、表面重力加速度即可。

研究意义逃逸速度，取决于星球的质量。如果一个星球的质量大，其引力就强，逃逸速度值就大。反之，一个较轻的星球，将会有较小的逃逸速度。逃逸速度还取决于物体与星球中心的距离，距离越近，逃逸速度越大。如果一个天体的质量与表面引力很大，使得逃逸速度达到甚至超过了光速，该天体就是黑洞。黑洞的逃逸速度达30万千米/秒。一般认为，宇宙没有边界，说宇宙中的物质逃离到别的地方去这样的问题是没有意义的。因此，讨论宇宙的逃逸速度，也似乎没有意义。

不过，宇宙正在膨胀，即星系都在向远处运动(相互远离)，这就存在这样一个问题：如果宇宙的膨胀速度足够大，星系就会克服宇宙的总引力，而永远膨胀下去，这就好像星系在逃离一样。这里，膨胀速度也就等同逃离速度。当然，如果膨胀速度不够大，膨胀终将停止，宇宙的总引力将会使星系相互靠近，就像飞离地球的物体再掉回来一样。

因此，这样来理解宇宙的逃逸速度，就成了一个很有意义的问题。宇宙是永远膨胀还是转而收缩，取决于膨胀速度和总引力的大小。由于膨胀速度可以测定，因而就取决于宇宙的总引力，实际上就是宇宙到底有多重。2

逃逸速度是一个质点永远脱离母体引力必须具有最小速度，如果仅从质点具有大于逃逸速度后脱离母体引力作用远去他处，这样理解是不全面的，逃逸速度还有深远意义，本文将讨论逃逸速度就是母体引力作用传递速度。3