[科普中国]-临界雷诺数

由来

雷诺根据大量的实验发现，由层流转变为湍流的转变过程非常复杂，不仅与流速v有关，而且还与流体密度ρ、粘滞系数μ和物体的某一特征长度d例如管道直径、机翼宽度、处于流体中的球体半径等）有关。他综合以上各方面的因素，引入一个无量纲的量ρvd/μ，后人把这无量纲的参数命名为“雷诺数”。流体的流动状态由雷诺数决定，雷诺数小时作层流，雷诺数大时作湍流。换言之：流速越大，流过物体表面距离愈长，密度越大，层流边界层便愈容易变成湍流边界层。相反，粘性越大，流动起来便愈稳定，愈不容易变成湍流边界层。流体由层流向湍流过渡的雷诺数，叫做临界雷诺数，记作Re。

对于圆形管道引入 Re= pvd/μ。实验表明，流体通过圆形管道时其临界雷诺数为Re≈2000—2600；通过光滑的同心环状缝隙时 Re=1100；而在滑阀阀口处，Re=260。

原理雷诺通过圆管内的黏性流动实验，发现一定条件下层流转化为湍流的控制因素是雷诺数Re。由层流转变为湍流的雷诺数称为临界雷诺数Reα。它不是一个固定的值，依赖于外部扰动的大小。如果所受的扰动小，Reα较大；反之，Reα较小。

实验证明：Reα的下界约为2000，当Re2000而小于某一上界时，流动出现不稳定，在管内(离入口较远处)，层流与湍流共存。当Re大于某上界时，黏性力已无法抑制扰动的增长，导致流动失稳，成为随机的脉动运动，即转变为完全发展的湍流。

从空间角度看，即使Re>Reα，在管内中心沿流动方向也存在着层流区、过渡区和湍流区，这是因为管道入口处扰动由小到大的增长需要一定的时间，即需要经历一定的空间区域，湍流不是在某一空间位置突然发生的。1

雷诺试验早在19世纪初，就有人注意到流体在不同的流速范围内，断面流速分布和能量损失规律等都不相同。1883年，英国物理学家雷诺通过实验揭示了流体的两种不同的流动状态。

在水箱A的侧面开一个小孔，接一根进口为流线型管嘴的玻璃管丁，在玻璃管丁的末端装有节门C以调节流量。在水箱的上部装有储存带色液体的容器，用一根细管将带色液体引至玻璃管丁的入口，其流量用节门E调节。

实验前，先把水注入水箱中，利用溢流槽保持水位不变。然后，稍稍打开节门c，使水缓慢地由玻璃管T流出。打开节门E，使带色液体也流入玻璃管中。此时在玻璃管丁内看到一条细线形状的带色液线。这说明液体质点在作互不干扰、各自成层的平行直线流动。

将节门C逐渐开大，玻璃管T内水的流速也逐渐增大，起初带色液线并无变化，直到管内流速增大到某一数值时，带色液线开始颤动和分散。

随着玻璃管T内流速的继续增大，达一定数值后，带色液线不再连续，而是立即分散并与水相混淆。这说明液体质点已相互掺混，在杂乱无章地向前运动。

通过雷诺实验人们认识到，流动存在以下三种不同的状态。第一种，流体的质点之间互不掺混、质点的运动轨迹为有条不紊的层状流动，称为层流；第二种，流体的质点之间相互掺混、质点的运动轨迹为杂乱无章的流动，称为紊流；第三种，表现为层流到紊流或紊流到层流的过渡，称为过渡状态。随流速的变化而呈现不同的流动状态，是自然界中一切流体运动普遍存在的物理现象。2