[科普中国]-锋生函数

定义

锋生函数（function of frontogenesis）是指表征水平运动、垂直运动、非绝热变化和摩擦诸因素对锋生作用的物理量。1

锋生函数定义为1：

式中 为位温水平梯度。

其中，

锋生函数描述了水平位温梯度随质点运动的变化率。 表示锋生， 表示锋消。

影响因子表达式由热力学方程有（1）式1：

其中，Q表示非绝热加热。

对（1）式分别对x,y微分可得，

而

利用流体力学中知识，可有

其中，

分别表示水平散度、伸展形变、切边形变、垂直方向的涡度。

利用上式可得1，

即

其中，

其中n为沿 方向的单位矢量。

物理意义下面分别讨论以上四项的物理意义：

（1）非绝热加热T1

T1表示沿已存在温度梯度方向的非绝热加热的梯度产生的锋生作用。1

（2）垂直运动作用T2

T2表示由于在沿已存在温度梯度方向不同的垂直运动使垂直方向温度梯度的水平方向温度梯度的转换。

若大气为稳定层结 ，当暖气团中下沉运动w 0，相应有 ，则表示锋生。相反则为锋消过程。1

（3）水平运动辐合T3

T3表示在已有的水平温度梯度情况，水平辐合(D 0)产生的水平温度梯度的增加(或减弱)，即锋生或锋消。1

（4）水平变形场的作用T4

T4表示整个水平变形产生的锋生作用。为了更进一步简化，选β区典型变形场，设x轴为变形场的膨胀轴，y轴为收缩轴，而等位温线与x轴的夹角为β，相应位温梯度与x轴的夹角为，则位温梯度，相应T4表达式为1

对于线性变形场，F=0，相应有

相应当β 45°时，表示锋消作用，当β = 0时，表示锋生作用最大。

应用在观测分析研究中，试图确定锋生函数中各T项的相对重要性。然而， 垂直运动的估计非常困难，即使能计算出，但其结果包含许多“噪声”，相应T2的估计同样如此，同样对T4的估计，在目前的有效观测资料的情况下，仍非常困难。1