[科普中国]-中值滤波器-

中值滤波是一种非线性数字滤波器技术，经常用于去除图像或者其它信号中的噪声。这个设计思想就是检查输入信号中的采样并判断它是否代表了信号，使用奇数个采样组成的观察窗实现这项功能。观察窗口中的数值进行排序，位于观察窗中间的中值作为输出。然后，丢弃最早的值，取得新的采样，重复上面的计算过程。

概述在图像处理中，在进行如边缘检测这样的进一步处理之前，通常需要首先进行一定程度的降噪。中值滤波是图像处理中的一个常用步骤，它对于斑点噪声（specklenoise）和椒盐噪声（alt-and-peppernoise）来说尤其有用。保存边缘的特性使它在不希望出现边缘模糊的场合也很有用。1

例子为了演示中值滤波器的工作过程，我们给下面的数组加上观察窗3，重复边界的数值：

x=[28063]。

所以，中值滤波输出信号y将是：

y[1]=Median[2280]=2，

y[2]=Median[2806]=Median[2680]=6，

y[3]=Median[8063]=Median[3680]=6，

y[4]=Median[633]=Median[336]=3，

于是y=[2663]，其中y是x的中值滤波输出。

算法描述中值滤波器的主要思想是通过入口来遍历信号入口，用邻居入口的中值替换每个入口。邻居的模式被称为“窗口”，它通过入口滑动，覆盖整个信号。对于一维信号，最明显的窗口只是前后几项，而2D（或更高维）信号（如图像）则可能有更复杂的窗口模式（如“盒子”或“十字”模式）。请注意，如果窗口中有奇数个条目，则中位数很容易定义：在窗口中的所有条目都按数字排序之后，这只是中间值。对于偶数的条目，有不止一个可能的中位数。

边界问题请注意，在上面的例子中，因为第一个值之前没有条目，所以第一个值和最后一个值一样重复，以获得足够的条目来填充窗口。这是在信号边界处理丢失的窗口条目的一种方法，但是还有其他的方案具有不同的属性，在特定情况下可能是优选的：

避免处理边界，之后有或没有裁剪信号或图像边界，

从信号中的其他地方获取条目。以图像为例，可以选择来自远水平或垂直边界的条目，

缩小边界附近的窗口，使每个窗口都满了。2

二维中值过滤伪代码简单的二维中值滤波算法代码可能如下所示：

allocateoutput PixelValue[imagewidth][imageheight]

allocatewindow[windowwidth*windowheight]

edgex:=(windowwidth/2)roundeddown

edgey:=(windowheight/2)roundeddown

forxfromedgextoimagewidth-edgex

foryfromedgeytoimageheight-edgey

i=0

forfxfrom0towindowwidth

forfyfrom0towindowheight

window[i]:=input PixelValue[x+fx-edgex][y+fy-edgey]

i:=i+1

sortentriesinwindow[]

output PixelValue[x][y]:=window[windowwidth*windowheight/2]

请注意，这个算法：

仅处理一个颜色通道，

采取“不处理边界”的方法（参见上面有关边界问题的讨论）。

算法实现问题通常，到目前为止，大部分的计算工作和时间花费在计算每个窗口的中值上。由于滤波器必须处理信号中的每个条目，对于像图像这样的大信号，这个中值计算的效率是确定算法运行速度的关键因素。上面描述的天真的实现将窗口中的每个条目进行排序以找到中间值；然而，由于只需要列表中的中间值，所以选择算法可以更有效。此外，某些类型的信号（通常是图像的情况）使用整数表示：在这些情况下，直方图因为从窗口到窗口更新直方图是简单的，并且找到直方图的中值并不特别繁琐，所以中值可以更有效得多。

边缘保存属性中值滤波是一种平滑技术，与线性高斯滤波一样。所有的平滑技术都能有效去除信号光滑区域或平滑区域的噪声，但对边缘产生不利影响。通常，在减少信号中的噪声的同时，保持边缘是重要的。例如，边缘对于图像的视觉外观是至关重要的。对于（高斯）噪声的小至中等水平，中值滤波器在消除噪声方面明显好于高斯模糊，同时为给定的固定窗口大小保留边缘。然而，对于高噪声，其性能并不比高斯模糊好，而对于散斑噪声和椒盐噪声（冲动噪音），这是特别有效的。因此，中值滤波在数字图像处理中被广泛使用。3

在GIMP中进行中值滤波在GIMP2.8.2中操作如下：

滤镜->增强->去除斑点。

不要勾选适应和递归，设置黑色水平为-1，白色水平为256。根据需要调节半径。半径越大，细节越少。

本词条内容贡献者为:

杜强 - 高级工程师 - 中国科学院工程热物理研究所