地球达到多少速度才能逃离太阳引力，与三个宇宙速度有什么区别？

根据刘慈欣小说改编的科幻电影《流浪地球》，为了躲避太阳红巨星灾难，加速脱离轨道，向深空逃亡。

那么这个速度要多大才能够脱离太阳引力呢？有些朋友对这个问题和迷惑，认为不是有三个宇宙速度吗？逃逸速度16.7km/s不就是脱离太阳引力的速度吗？现在的旅行者1号每秒17公里，不就向太阳系外飞去吗？

为了弄清楚这个问题，我们就来讨论一下地球要逃离太阳引力和地球上的物体要逃离太阳引力的关系。

所谓逃离某个天体的引力所需要的的速度，就叫逃逸速度。

逃逸速度是与引力大小呈正比例关系。实际上，这三个宇宙速度都是在利用地球动能基础上需要达到的速度。也就是加进了地球30km/s的公转线速度，利用这个惯性动能，再加上以上速度，才能达到上述效果。

v2实际就是天体的逃逸速度，也就是在地球上，逃离地球的速度；而所谓v3，实际上是在地球上，发射的航天器逃离太阳引力的速度，达到这个速度就可以飞往太阳系外。

逃逸速度是与一个天体的引力大小成正比，与距离平方成反比的。这与引力定律是成正相关关系的。

引力定律表达式为：F=GMm/r²

其中F为引力值，G为引力常量（6.67x10^-11N·m²/kg²），M和m为引力作用大小物体，r为引力作用物体质点的距离。

这就看出了，引力的大小是与距离平方衰减的，因此太阳逃逸速度与太阳质心距离成反比的，距离越远所需速度就越小。

逃逸速度就是根据动能公式和万有引力定律变通计算得出来的。引力势能表达式为：E（r）=∫（GMm/r²）dr=-GMm/r（以无穷远为零势能）

能量守恒表达式：mv²/2=0-E（r）

r取天体半径时，可以得到逃逸速度公式：v=√（2GM/R）

式中，v为逃逸速度，G为引力常数，M为天体质量，R为天体半径。

根据这个公式，我们可以计算出太阳表面逃逸速度约617.7km/s。

一个物体在太阳表面时，要达到每秒617.7公里的速度，才能够逃离太阳引力。

而地球在距离太阳150000000km远的地方，如果要逃出太阳引力，按照上述公式计算，速度需要达到42.4km/s。

现在地球公转速度约30km/s，42.4-30=12.4，要逃离太阳引力，沿着地球切线逃出，还相差12.4km/s（简称v4）的速度呢。

因此，如果地球要逃出太阳引力，必须达到42.4km/s的速度，而不是16.7km/s。

所谓三个宇宙速度，只适用于地球上的航天器。第一宇宙速度（简称v1）为7.9km/s，达到这个速度，就可以成为地球卫星，绕地球飞行，不掉下来，也逃不走，又叫环绕速度；

第二宇宙速度（简称v2）为11.2/s，达到这个速度，就可以逃离地球引力束缚，到其他行星上去做客，又叫脱离速度；

第三宇宙速度为（简称v3）16.7km/s，达到这个速度，就可以脱离太阳引力，飞往太阳系外的遥远空间，又叫逃逸速度。

地球上的物体受到地球和太阳两个引力作用。因此地球上的物体要逃离太阳系 ，就必须具备两个动能：逃逸出地球的动能1/2mv2²以及逃逸出太阳系的动能1/2mv4²。

这样逃逸动能就为：1/2mv3²=1/2mv4²+1/2mv2²

地球逃逸速度是11.2km/s，地球轨道上的逃逸速度12.4km/s。

1/2v3²=1/2v2²+1/2v4²得v3=√（v2²+v4²）=16.7km/s

每秒16.7公里就是地球上物体逃出太阳引力所需相对地球的速度。

也就是说，在地球上发射的航天器，要借助地球公转速度每秒约30km的动能，还需要每秒16.7km/s的速度，才能够逃出太阳的引力束缚。

结论：地球上发射航天器逃离太阳引力速度与地球本身逃离太阳引力所需速度完全不是一码事，地球公转线速度小于地球逃逸速度12.4km/s。

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