[科普中国]-功率因数补偿

电网中的电力负荷如电动机、变压器、日光灯及电弧炉等，大多属于电感性负荷，这些电感性的设备在运行过程中不仅需要向电力系统吸收有功功率，还同时吸收无功功率。因此在电网中安装并联电容器无功补偿设备后，将可以提供补偿感性负荷所消耗的无功功率，减少了电网电源侧向感性负荷提供及由线路输送的无功功率。

概述在交流电路中，电压与电流之间的相位差(Φ)的余弦叫做功率因数，用符号cosΦ表示，在数值上，功率因数是有功功率和视在功率的比值，即cosΦ=P/S。

电网中的电力负荷如电动机、变压器、日光灯及电弧炉等，大多属于电感性负荷，这些电感性的设备在运行过程中不仅需要向电力系统吸收有功功率，还同时吸收无功功率。因此在电网中安装并联电容器无功补偿设备后，将可以提供补偿感性负荷所消耗的无功功率，减少了电网电源侧向感性负荷提供及由线路输送的无功功率。减少了无功功率在电网中的流动，可以降低输配电线路中变压器及母线因输送无功功率造成的电能损耗，这种措施称作功率因数补偿。

由于功率因数提高的根本原因在于无功功率的减少，因此功率因数补偿通常称之为无功补偿。

在大系统中，无功补偿还用于调整电网的电压，提高电网的稳定性。

在小系统中，通过恰当的无功补偿方法还可以调整三相不平衡电流。按照wangs定理：在相与相之间跨接的电感或者电容可以在相间转移有功电流。因此，对于三相电流不平衡的系统，只要恰当地在各相与相之间以及各相与零线之间接入不同容量的电容器，不但可以将各相的功率因数均补偿至1，而且可以使各相的有功电流达到平衡状态。1

理论分析功率因数的大小与电路的负荷性质有关，如白炽灯泡、电阻炉等电阻负荷的功率因数为1，一般具有电感或电容性负载的电路功率因数都小于1。功率因数是电力系统的一个重要的技术数据。功率因数是衡量电气设备效率高低的一个系数。功率因数低，说明电路用于交变磁场转换的无功功率大，从而降低了设备的利用率，增加了线路供电损失。所以，供电部门对用电单位的功率因数有一定的标准要求。

(1)最基本分析：拿设备作举例。例如：设备功率为100个单位，也就是说，有100个单位的功率输送到设备中。然而，因大部分电器系统存在固有的无功损耗，只能使用70个单位的功率。很不幸，虽然仅仅使用70个单位，却要付100个单位的费用。在这个例子中，功率因数是0.7(如果大部分设备的功率因数小于0.9时，将被罚款)，这种无功损耗主要存在于电机设备中(如鼓风机、抽水机、压缩机等)，又叫感性负载。功率因数是马达效能的计量标准。

(2)基本分析：每种电机系统均消耗两大功率，分别是真正的有用功(叫千瓦)及电抗性的无用功。功率因数是有用功与总功率间的比率。功率因数越高，有用功与总功率间的比率便越高，系统运行则更有效率。

**(3)高级分析：**在感性负载电路中，电流波形峰值在电压波形峰值之后发生。两种波形峰值的分隔可用功率因数表示。功率因数越低，两个波形峰值则分隔越大。保尔金能使两个峰值重新接近在一起，从而提高系统运行效率。2

措施在通信企业中使用不少容量大小不等的感应电动机、变压器和荧光灯等，也就有大量的无功电流在供电线路上、变压器设备内和电动机设备内往返流动，造成无功功率损耗，这是很不经济的。因此需要考虑改善功率因数。据统计，企业的无功功率损耗一般是感应电动机占70%，变压器占20%，线路占10%。为此，通常采取下列措施来提高自然功率因数：

² 合理选择电动机，使其接近满载运行。

² 将平均负荷小于40%的感应电动机，换以小容量电动机。或将定子为三角形的接线改为星形接线（仅适用于轻载或空载启动的电动机）。

² 正确选择变压器容量，提高变压器负荷率（一般75%～80%比较合适）。

通信局（站）使用低压静电电容器和调谐电抗电容器两种方式来补偿功率因数。

低压电容器1．低压电容器补偿容量的计算

当提高自然功率因数仍不能达到要求时，一般采用并联电容器以提高工频电力系统的功率因数。通信企业中则采用低压并联电容器进行补偿。静电电容器的补偿容量可按下式计算：

Qc=Pjs（tanΦ1-tanΦ2）

或Qc=Pjs.qc

式中：Pjs_______总的有功功率计算负荷（kW）；

tanΦ1_______采取补偿前自然功率因数cosΦ1的正切值；

tanΦ2_______供电局要求达到的功率因数cosΦ2的正切值；

qc_______补偿率（kVAR/kW）。

自然功率因数可按下式计算：

式中：Qjs————总的最大无功功率计算负荷（kvar）；

2．电容器容量与数量的确定

在计算电容器容量时，由于电容器不是在额定电压下运行，电容器实际能补偿的容量Qs应为：

式中QH———电容器的标准容量（kvar）；

US———运行电压，一般为380V；

UH———电容器额定工作电压。

因此，需要电容器的数量n应为：

3．低压电容器屏及电容器的配置

（1）概述

近年来开关厂生产的低压静电电容器屏及低压并联自动补偿成套装置发展很快。产品性能及功率因数自动补偿控制器的技术性能均改进很多。一般具有工作稳定、性能可靠、灵敏度高、抗干扰能力强、体积小、消耗功率低等优点。工作方式采用循环投、撤，可保证接触器、电容器的操作次数相同，以延长它们的使用寿命。

（2）电容器柜

工厂生产的各型号自动控制静电电容器屏适用于工矿企业的配电室或车间，频率50Hz、电压380V的三相电力系统，内装功率因数自动补偿控制器，可根据功率因数数值的变化，自动控制并联电容器组的投入或退出，从而使功率因数保持在0.95以上。

调谐电抗电容器为了避免电容器与电源电感在特定谐波下产生谐振，可采取在每一组电容器组的开关段上加装电抗器的方法，这样可使电容和电抗的组合在危险频率处是感性的，而在基本频率处则是容性的。为达到这个目的，电容器和串联联接的电抗必须要避开主流谐波中最低次谐振频率的谐波。

通信楼最低谐波一般以第五次谐波为主，低压电容器补偿应串联6%的电抗器，谐振点为189Hz。电抗器还要考虑基本波、第3、第5、第7次谐波电流的耐流强度。

串联电抗器后电容器的耐压等级要提高，按下式考虑：

VC=VS+VL+VH

式中：VS为基波电压；VL为电抗器分压；VH为谐波在电容器上产生的电压。根据IEC标准，在低压系统中，3、5、7次谐波分别应考虑基波电压的0.5%、5%、和5%。

例如当系统电压为400V时，串联6%电抗器后，电容器的耐压等级计算如下：

VC=400+400×6%÷（1-6%）+400×10.5%=468V

电容器输出容量和安装容量的关系，应按下式计算：

式中：Q1：安装容量；Q2：输出容量；U1：基波电压；U2：电容器耐压等级；d：电抗率。

例如当系统电压为400V时，使用480V的电容器并加串6%电抗器，电容器安装容量为Q1，电容器组的输出容量计算如下：

Q2=（400/480）2×Q1×1÷（1-6%）=74%Q1

从上式可见，加串6%电抗器的电容器输出容量只是安装容量的74%。

方法无功补偿的主要目的就是提升补偿系统的功率因数。因为供电局发出来的电是以KVA或者MVA来计算的，但是收费却是以KW，也就是实际所做的有用功来收费，两者之间有一个无效功率的差值，一般而言就是以KVAR为单位的无功功率。大部分的无效功都是电感性，也就是一般所谓的电动机、变压器、日光灯……，几乎所有的无效功都是电感性，电容性的非常少见。也就是因为这个电感性的存在，造成了系统里的一个KVAR值，三者之间是一个三角函数的关系

KVA的平方=KW的平方+KVAR的平方

简单来讲，在上面的公式中，如果KVAR的值为零的话，KVA就会与KW相等，那么供电局发出来的1KVA的电就等于用户1KW的消耗，此时成本效益最高，所以功率因数是供电局非常在意的一个系数。用户如果没有达到理想的功率因数，相对地就是在消耗供电局的资源，所以这也是为什么功率因数是一个法规的限制。就国内而言功率因数规定是必须介于电感性的0.9～1之间，低于0.9需要接受处罚。这就是为什么我们必须要把功率因数控制在一个非常精密的范围。

供电局为了提高他们的成本效益要求用户提高功率因数，那提高功率因数对我们用户端有什么好处呢？

①通过改善功率因数，减少了线路中总电流和供电系统中的电气元件，如变压器、电器设备、导线等的容量，因此不但减少了投资费用，而且降低了本身电能的损耗。

②藉由良好功因值的确保，从而减少供电系统中的电压损失，可以使负载电压更稳定，改善电能的质量。

③可以增加系统的裕度，挖掘出了发供电设备的潜力。如果系统的功率因数低，那么在既有设备容量不变的情况下，装设电容器后，可以提高功率因数，增加负载的容量。

举例而言，将1000KVA变压器之功率因数从0.8提高到0.98时：

补偿前：1000×0.8=800KW

补偿后：1000×0.98=980KW

同样一台1000KVA的变压器，功率因数改变后，它就可以多承担180KW的负载。

④减少了用户的电费支出；透过上述各元件损失的减少及功率因数提高的电费优惠。

此外，有些电力电子设备如整流器、变频器、开关电源等；可饱和设备如变压器、电动机、发电机等；电弧设备及电光源设备如电弧炉、日光灯等，这些设备均是主要的谐波源，运行时将产生大量的谐波。谐波对发动机、变压器、电动机、电容器等所有连接于电网的电器设备都有大小不等的危害，主要表现为产生谐波附加损耗，使得设备过载过热以及谐波过电压加速设备的绝缘老化等。

并联到线路上进行无功补偿的电容器对谐波会有放大作用，使得系统电压及电流的畸变更加严重。另外，谐波电流叠加在电容器的基波电流上，会使电容器的电流有效值增加，造成温度升高，减少电容器的使用寿命。

谐波电流使变压器的铜损耗增加，引起局部过热、振动、噪音增大、绕组附加发热等。

谐波污染也会增加电缆等输电线路的损耗。而且谐波污染对通讯质量有影响。当电流谐波分量较高时，可能会引起继电保护的过电压保护、过电流保护的误动作。

因此，如果系统量测出谐波含量过高时，除了电容器端需要串联适宜的调谐（detuned）电抗外，并需针对负载特性专案研讨加装谐波改善装置。3

意义功率因数是交流电路的重要技术数据之一,有十分重要的意义

。功率因数的高低，对于电气设备的利用率和分析、研究电能消耗等问题都有十分重要的意义。

所谓功率因数，是指任意二端网络（与外界有二个接点的电路）两端电压U与其中电流I之间的相位差的余弦。在二端网络中消耗的功率是指平均功率，也称为有功功率，它等于电压×电流×电压电流间相位差的余弦。

由此可以看出，电路中消耗的功率P，不仅取决于电压V与电流I的大小，还与功率因数有关。而功率因数的大小，取决于电路中负载的性质。对于电阻性负载，其电压与电流的位相差为0，因此，电路的功率因数最大（）；而纯电感电路，电压与电流的位相差为π/2，并且是电压超前电流；在纯电容电路中，电压与电流的位相差则为－（π/2），即电流超前电压。在后两种电路中，功率因数都为0。对于一般性负载的电路，功率因数就介于0与1之间。

一般来说，在二端网络中，提高用电器的功率因数有两方面的意义，一是可以减小输电线路上的功率损失；二是可以充分发挥电力设备（如发电机、变压器等）的潜力。因为用电器总是在一定电压U和一定有功功率P的条件下工作，由公式P=UIcosΦ

可知，功率因数过低，就要用较大的电流来保障用电器正常工作，与此同时输电线路上输电电流增大，从而导致线路上焦耳热损耗增大。另外，在输电线路的电阻上及电源的内组上的电压降，都与用电器中的电流成正比，增大电流必然增大在输电线路和电源内部的电压损失。因此，提高用电器的功率因数，可以减小输电电流，进而减小了输电线路上的功率损失。

提高功率因数，可以充分发挥电力设备的潜力，这也不难理解。因为任何电力设备，工作时总是在一定的额定电压和额定电流限度内。工作电压超过额定值，会威胁设备的绝缘性能；工作电流超过额定值，会使设备内部温度升得过高，从而降低了设备的使用寿命。对于电力设备，电压与电流额定值的乘积，称为这台设备的额定视在功率S额即

S额=U额I额

也称它为设备的容量，对于发电机来说，这个容量就是发电机可能输出的最大功率，它标志着发电机的发电潜力，至于发电机实际输出多大功率，就跟用电器的功率因数有关，用电器消耗的功率为

功率因数高，表示有功功率占额定视在功率的比例大，发电机输出的电能被充分地利用了。例如，发电机的容量若为15000千伏安，当电力系统的功率因数由0．6提高到0．8时，就可以使发电机实际发电能力提高3000千瓦，这不正是发挥了发电机的潜力吗？设备的利用也更合理。从这个角度来讲，功率因数可以表示为有功功率与机在功率的比值，即

如何提高功率因数，是电力工业中需要认真考虑的一个重要而又实际的问题。在平常遇到的电感性负载的电路中，例如日光灯电路，一般采用并联合适的电容器来提高整个电路的功率因数2。

本词条内容贡献者为:

李嘉骞 - 博士 - 同济大学