[科普中国]-引力弹弓效应

引力弹弓就是利用行星的重力场来给太空探测船加速，将它甩向下一个目标，也就是把行星当作“引力助推器”。

利用引力弹弓使我们能探测冥王星以内的所有行星。在航天动力学和宇宙空间动力学中，所谓的引力助推（也被称为引力弹弓效应或绕行星变轨）是利用行星或其他天体的相对运动和引力改变飞行器的轨道和速度，以此来节省燃料、时间和计划成本。

引力助推既可用于加速飞行器，也能用于降低飞行器速度。12

定义行星的引力助推作用能够改变飞行器相对于太阳的速度，但由于必须遵守能量守恒定律，所以它和行星间的相对速度并没有改变。在飞行器第一次从远距离接近行星时，产生的运动效果就像该飞行器被行星反弹开了。科学家们称这种情况为弹性碰撞，不过两者之间并没有发生实体接触。

假设你是一个静止的观测者，那么你就会看到：行星以速度U向左运动，飞行器以速度v向右运动。由于两者的运动方向相反，所以当飞行器运行至行星右侧时，其轨道就会发生弯曲，进而以U+v的相对速度（相对于行星表面）运行。当飞行器脱离环行星轨道时，其相对于行星表面的速度仍然为U+v，但是此时的运动方向与原来相反——即向左运动。而由于行星本身正以速度U向左运动，所以在观测者看来，飞行器正以2U+v的速度向左运行——其速度提升幅度为2U，即行星运行速度的两倍。

由于未考虑轨道的各种细节，所以这是一个过于简单化的模型。但是事实证明如果飞行器沿双曲线轨道运行，则其无需启动引擎即可从相反方向离开行星，同时只要其脱离了该行星引力的控制，那么它就可以获得2U的速度增量。

该理论看似违背了能量守恒和动量守恒定律，但这是由于我们忽略了飞行器对行星的影响。飞行器获得的线性动量在数值上等同于行星失去的线性动量，不过由于行星的巨大质量，使得这种损失对其速度的影响可以忽略不计。

在现实宇宙空间中飞行器与行星的相遇实际上会出现两个维度上的因素。在上述理论所提供的案例中，由于要求提高飞行器的速度，所以需要实现的是矢量增益。

同时，引力助推也能被用于降低飞行器的速度。1974年的水手10号以及后来的信使号即通过引力助推实现了减速，两者都是飞往水星的探测器。

如果飞行器需要获得更多的加速度，最经济的做法是当其位于行星近拱点时点燃火箭。火箭助推为飞行器提供的加速度总是相同的，但是它引起的动能变化则与飞行器的实时速度成正比。所以为了从火箭助推中获得最大动能，火箭必须在飞行器速度最大时——即处于近拱点时点火。在奥伯特效应中该技术得到了详细阐释。

原因在太阳系中，由于飞往内行星的飞行器的轨道方向是朝向太阳的，所以其可以获得加速度；而飞往外行星的飞行器由于是背向太阳飞行的，故其速度会逐渐降低。

虽然内行星的轨道运行速度要比地球的快得多，但是飞往内行星的飞行器由于受到太阳引力作用而获得加速，其最终速度仍远高于目标行星的轨道运行速度。如果飞行器只是计划飞掠该内行星，就没有必要为飞行器降速。但是如果飞行器需要进入环该内行星的轨道，那么就必须通过某种机制为飞行器降速。

同样的道理，虽然外行星的轨道运行速度要低于地球，但是前往外行星的飞行器在受到太阳引力作用而逐渐减速之后，其最终速度将仍低于外行星的轨道运行速度。所以也必须通过某种机制为飞行器加速。同时，为飞行器加速还能够减少飞行所耗时间。

使用火箭助推是为飞行器加减速的重要方法之一。但是火箭助推需要燃料，燃料具有重量，而即使是增加很少量的负载也必须考虑使用更大的火箭引擎将飞行器发射出地球。因为火箭引擎的抬升效果不仅要考虑所增加负载的重量，也必须考虑助推这部分增加的负载质量所需的燃料的重量。故而火箭的抬升功率必须随着负载重量的增加而呈指数增加。

而使用引力助推法，则飞行器无需携带额外的燃料就可实现加减速。此外，条件适宜的情况下，大气制动也可用来实现飞行器的减速。如果可能，两种方法可以结合起来使用，以最大程度地节省燃料。

例如，在信使号计划中，科学家们即试用了引力助推法为这艘前往水星的飞行器进行减速，不过由于水星基本上不存在大气，所以无法使用大气制动来为飞行器减速。

而飞往离地球最近的行星——火星和金星——的飞行器一般使用霍曼转移轨道法，该轨道呈椭圆形，其开始一端与地球相切，末尾一端与目标行星相切。该方法所消耗的燃料得到了尽可能的缩减，但是速度较慢——使用该方法的飞行器从地球达到火星需要1年多的时间（模糊轨道法使用的燃料更少，而速度则更慢）。

如果使用霍曼转移轨道法前往外行星（木星、土星和天王星等），途中可能就要消耗掉数十年的时间，所需的燃料仍然很多，因为飞行器的航程长达8亿公里，同时还要抵抗太阳的引力。而引力助推则提供了一个无需附加燃料即可为飞行器加速的方法。所有飞往外行星的飞行器都使用了该方法。1

局限在实际操作中，使用引力助推法的主要局限是行星和其他大质量天体并不总是在助推的理想的位置上。例如70年代末旅行者号得以成行的重要原因是当时木星、土星、天王星和海王星都将运行至助推的理想地点，形成了一个队列。类似的队列将要到22世纪中期才会再次出现。这是一个极端的例子，但是即使是某些目标较小的计划，为了等待行星到达理想的位置，也必须空耗去数年时间。

该方法的另一局限是提供引力助推的行星的大气。由于引力与距离的平方成反比，所以当飞行器越接近行星时，其所获得的引力助推效果就越显著。但是如果飞行器太过于接近行星，从而过于深入行星大气，那么其损耗的能量将会大于其从行星引力助推中获得的能量。当然，从另一方面说，该效应也能够用来实现大气制动。也有人提出（至今还只是停留于理论阶段）当飞行器穿越大气层时可以利用大气层的气动升力为飞行器提供大气推进力。该方法能够将飞行器的轨道挠曲为一个较之引力助推更大的角度，因此也能够获取更多的动能。

使用太阳作为行星间引力助推的天体是不可能的，因为太阳相对于太阳系整体来说是相对静止的。但是，接近太阳时所获得的强大推进也和引力推进有相似的效果。该方法能够极大增加飞行器的动能，但是存在着飞行器是否能够抵御太阳高温的问题。

而对于星际间的旅行，使用太阳作为引力助推的星体是可行的，如原本属太阳系内的天体就可在飞掠太阳时获得推进从而开始它的银河系之旅，其能量和角动量来自于太阳环绕银河运转的轨道。但是这种星际间旅行所需的时间是超出人类可接受范围的。

该方法的另一个理论上的限制是广义相对论。如果飞行器接近黑洞的史瓦西半径，它就需要更多的能量才能从这个极度扭曲的空间中逃逸出来，所耗的能量将会多于从黑洞的引力助推中获得的能量。

不过，如果一个转动的黑洞的自转轴指向理想的方向，它就有可能提供额外的引力助推效果。广义相对论预言一个较大的转动天体的附近会出现参考系拖拽现象，即附近的空间被拖拽往天体自转的方向。理论上一颗普通的恒星也会出现这种现象，但是对太阳附近空间所作的观测至今未能得出确定的结果。广义相对论预言在转动的黑洞附近围绕着一层被称为能层的空间。在这个空间中物体的正常状态仍然无法存在，因为该空间正沿着黑洞自转方向以光速被拖拽着运动。但是彭罗斯机制或许可以为飞行器从能层中获取能量，虽然这个过程要求飞行器必须将一些“压仓物”抛入黑洞，这样飞行器也必须损失一部分由“压仓物”所携带的能量，这部分能量则被黑洞吸收。1

历史最初提出引力助推法的科学家是苏联的尤里·康德拉图克(Кондратюк, Юрий Васильевич)。他在所署时间为“1918-1919”的论文“Тем кто будет читать, чтобы строить”（《致有志于建造星际火箭而阅读此文者》）中提出在两颗行星间飞行的飞船可以使用两行星卫星的引力实现轨道初段的加速和轨道末段的减速。

弗里德里希·詹德(Friedrich Zander)在其1925年的论文“Проблема полета при помощи реактивных аппаратов: межпланетные полеты”（《星际飞行中喷气推进的问题》）中也提出了类似的构想。

但是两者都未能意识到行星沿飞行器轨道施加的引力助推能够推进飞行器从而减少飞行器星际间飞行的燃料消耗。这一设想由迈克尔·米诺维奇(Michael Minovitch)于1961年提出。

1959年，引力推进法得到了首次应用，当时苏联的探测器月球3号使用该法运行至月球背面并拍摄了该区域的照片。当时这一操作流程由克尔德什应用数学研究所所设计。

飞行体小行星3753小行星3753是一颗通过引力助推与地球交换能量，从而周期性改变轨道的近地小行星。

水手10号水手10号是第一艘借助引力助推到达另一颗行星的探测器，它于1974年2月5日经过金星，经过引力助推的减速之后到达水星。它是第一艘探测水星的飞行器。

旅行者1号至2007年7月6日，旅行者1号距离太阳154.4亿公里（103.2天文单位），目前位于太阳系和星际空间之间的边缘带,是距离地球最远的人造物体。它在经过木星和土星时通过引力助推获得了足以完全摆脱太阳引力的动能。

伽利略号1989年，美国航空航天局通过阿特兰蒂斯号航天飞机在太空中施放了伽利略号探测器。伽利略号最初计划使用赫曼转移轨道法，但由于挑战者号航天飞机的事故，伽利略号的“半人马座”推进火箭不再被允许通过航天飞机运至太空，取而代之的是一种功率较小的固态燃料推进火箭。在这种情况下，伽利略号在其轨道上一次飞掠过金星，两次飞掠过地球，计划1995年12月到达木星。

伽利略号的工程师调查后认为（但是无法证实）在飞掠过程中飞行器与金星的长时间接触，使伽利略号上的主天线的润滑剂失效。该技术故障迫使伽利略号使用功能较差的后备天线。

在其后伽利略号探测木星卫星的过程中，也多次使用引力推进法，从而延长了燃料的使用时间，也增加了其与木星卫星近距离接触的机会。

尤利西斯号探测器1990年，欧洲空间局发射了尤利西斯号探测器，用以研究太阳的极地地区。由于太阳系中所有行星的轨道基本上都位于黄道面上，所以为了运动至环绕太阳的极轨道上，该探测器必须将其从环地球轨道上继承的30千米/秒的速度降为零，同时获得绕太阳极面运行的轨道速度——但是以现有的航天器推进系统还无法完成该任务。

于是尤利西斯号被发射往木星，当其到达木星“前下方”的一个区域时，即落入了行星的引力场中，之后经历了1分钟的引力推进，最终使尤利西斯号的轨道向上弯曲，脱离环木星轨道，进入环太阳的极轨道。这一策略只需足够尤利西斯号运行至木星的燃料即可。

信使号信使号飞行器频繁的使用引力助推来降低速度，最后进入环水星轨道。在其飞行过程中，共一次飞掠过地球，两次飞掠过金星，三次飞掠过水星，最终将于2011年3月到达水星附近，此时其速度已经降得足够低，使用剩余的燃料足以将该飞行器送入环水星轨道。虽然其间的每次飞掠主要都是为了进行引力助推，但是也提供了不可多得的科学观测机会。

卡西尼号卡西尼号探测器两次飞掠过金星，之后又途经地球、木星，最终到达土星。其6.7年的旅程较之霍曼转移轨道法所用时间——6年稍长，但是所需的速度增量少了2公里/秒，故体积和质量都较大的卡西尼号能够依靠较少的推进燃料到达土星。赫曼转移轨道法到达土星所需的加速度总值为15.7公里/秒（此处忽略了地球和土星的引力势阱以及大气制动效应），超过了现有飞行器推进系统的推进能力。

罗塞塔号“罗塞塔”项目是一项里程碑式的大胆探测计划，其目标是追踪并最终进入一颗彗星的轨道，随后向彗星地表释放一颗着陆器，人类历史上首次对彗核进行登陆探测。其确定的考察目标位木星族彗星67P/丘留莫夫-格拉西缅科彗星。

2004年3月2日，罗塞塔飞船从南美洲法属圭亚那的库鲁航天中心由一枚阿丽安-5型火箭发射升空，随后进行了3次地球引力弹弓借力和一次火星引力弹弓借力。在其追逐彗星的途中，罗塞塔相继在2008年和2010年飞越了2867号小行星Steins以及21号小行星Lutetia。2014年8月6日，经过十年追赶，罗塞塔安全进入围绕目标彗星运行的轨道。2014年11月，罗塞塔在67P彗星上登陆。

应用举例地球与火星间有相对运动，在两颗行星再次会合之前，航天员有一年半时间停留在火星上，可以进行充分的探索。任务结束后，他们会登上已经就地灌装好燃料的发射舱，发射到火星轨道，与来自小行星空间基地的“深空飞行器”对接，然后乘坐后者返回地球。“深空飞行器”甚至可以固定在一条轨道上，来回在地球和火星间运行，利用引力弹弓效应运行，几乎无需燃料。

空间探索最大的障碍不在于技术，而在于如何选择合适的策略，以尽可能小的代价，取得尽可能多的成果。如果美国采取逐步推进的技术发展路线，制定步步为营的任务策略，载人航天就能在40年之内突破近地轨道，进入行星际旅行的辉煌时刻。3

本词条内容贡献者为:

刘军 - 副研究员 - 中国科学院工程热物理研究所