[科普中国]-常微分方程初值问题

常微分方程初值问题是常微分方程理论研兖与实际应用中的一种基本定解问题。

简介常微分方程初值问题是常微分方程理论研兖与实际应用中的一种基本定解问题。

求解和讨论常微分方程

满足初值条件的解的问题称为常微分方程初值问题，条件(2)称为初值条件或初始条件。一般地，y属于n维欧氏空间Rn，f是由Rn+1中的开域G到Rn的映射。

主要内容初值问题主要讨论的问题有：初值问题是否存在解，解的存在域有多大；解是否惟一；当初值变化时，解如何变化；当函数f中含有参数λ，解与参数λ有何种依赖关系等。

发展初值问题是柯西(Cauchy,A.-L.)于19世纪30年代首先提出的，所以又称为柯西问题。

常微分方程初值问题在常微分方程理论及在实际应用中均有着重要的作用。1

本词条内容贡献者为:

胡启洲 - 副教授 - 南京理工大学