[科普中国]-维格纳分布

维格纳分布(又名韦格纳分布，英文: Wigner Distribution Function,缩写为WDF) 是由1963年的诺贝尔物理学奖得主尤金·维格纳，于1932年首次引用的一个新的方程式。

简介维格纳分布(又名韦格纳分布，英文:Wigner Distribution Function,缩写为WDF) 是由1963年的诺贝尔物理学奖得主尤金·维格纳，于1932年首次引用的一个新的方程式。 众所皆知，傅立叶变换对于研究稳态(时间独立)的讯号(波形)是一项非常有用的工具，然而，讯号(波形)一般来说在时间上并非是独立的，这样的讯号或是波形傅立叶变换并无法有效地完全分析其特性，因此对于一个非稳态的讯号完全分析需要测量出时间以及频率上的表现。本页面介绍的数学函数是时频分析中的基础方法，在1980年，Claasen，Mecklenbrauker对WDF做了更进一步的研究。除此之外，线性时频分析中，STFT、Gabor transform和WDF扮演了相当重要的角色，其中WDF对于分析很多非稳态的随机讯号都有很好的表现，例如：量子力学、光学、声学、通讯、生物工程、讯号处理和影像处理。有时也被用在分析地震的资料，以及处理声音的相位失真。1

定义定义一

定义二

定义二与定义一之间的关系

其他定义

在声纳和雷达系统中，传送出去的声波的反射波可以用来侦测目标物的位置跟速度，在很多情形下，收到的讯号因为都普勒位移，所以跟原本的讯号并不一样。Woodward(1953) 改写了原本的公式

这个公式被称为Woodward ambiguity function，这个式子在雷达系统的讯号处理和设计上扮演重要的角色。1

WDF和STFT的比较WDF、STFT和Gabor transform 都占了时频分析中非常重要的地位，在这边比较一下它们之间的差别。

|| ||

相交项其实就是处理的过程中产生的额外讯号，是不想要的，WDF的清晰度和复杂度是彼此做取舍的，可以依不同的情况或是不同的方法来决定是否要使用WDF或是另外两种。1

本词条内容贡献者为:

杜强 - 高级工程师 - 中国科学院工程热物理研究所