[科普中国]-滚动摩擦系数

简介

滚动摩擦在工程技术中与滑动摩擦一样被大量地采用，滚动摩擦能减少阻力这一原理早在史前古埃及金字塔的建造图像中已见使用，随着车轮的发明，人们已比较朴素地理解到它与滑动摩擦有着本质的区别，18世纪初，当库仑首先阐明古典滑动摩擦定理后不久，就开始了对滚动摩擦机理的探索，这就是在理论力学中所见到的于1785年发表的滚动摩擦定理，并导出了有量纲的滚动摩擦系数k，这一定理可简述为当一刚性圆柱或球半径为R，在一非刚体的平面上受法向力N和切向力F的作用而滚动时(图1)，引起平面在滚动前方的变形而使反力转移，此反力分解成F’与N’两力，从力偶平衡得滚动摩擦系数k为：

这一定理虽然一直沿用，但进一步推敲可知存在着一些问题：

a.按理论力学对滚动的定义，当点或线接触功两物体滚动时其接触点为瞬心，因而相对速度为零，一旦发生变形，接触点或线已成平面或曲面;这样已不属于正宗的滚动，称为滚动摩擦意义含糊；

b.这一模型没有把物体的机械性质和接触的性质的影响反映进去实际上古典滚动摩擦定理犯了与古典滑动摩擦定理同样的毛病，即仅从力学的学科范围内去研究问题，其结论是局限的1。

性质物体在滚动时将受到滚动摩擦阻力的作用。摩擦因素不会独立一个面存在、也不是固定不变的。同一个摩擦面，因接触的对象不同，其摩擦因素随之发生变化。两个摩擦面分别接触到其他两个面时，各自有不同的摩擦系数，但它们两者之间接触时，摩擦系数只有一个1。

滚动摩擦系数的测量测量方法解析滚动摩擦系数的测量，已经有一些试验方法。林榕2提出将一个铁球从某一高度落到一块黏性材料平面上时，或铁球沿一倾斜铁轨滚下时，在铁轨底端固定一黏性材料，这时球与黏性材料发生完全非弹性碰撞，球的动能与黏性物料的形变成正比，通过转换黏性物料的形变得到了材料间的滚动摩擦系数。这种测量方法对黏性物料的材质要求比较高(只能塑性变形，没有弹性形变)，而黏性物料的变形量也较难准确的测量。有研究借助高速摄像技术对玉米种子与有机玻璃、镀锌钢板与玉米种子间的滚动摩擦特性进行了试验研究，得到它们之间的滚动摩擦系数，并与离散元软件的仿真结果进行对比分析，验证了这种测量方法的准确性。该测量方法借助了高速摄像机，并对其结果进行一系列的处理，得到相应的结果。这种方法在实际的工程测量中过于复杂，对测试人员的试验能力和数据处理的要求比较高，不利于推广应用。滚动摩擦力与滑动摩擦力一样，与物体对接触面的正压力成正比。普遍用的方法是通过物料的安息角来反推滚动摩擦系数，但这样所得的滚动摩擦系数范围很广，很难判断其准确性。有一种简单、准确的滚动摩擦系数工程化测量方法，并通过实际安息角与仿真安息角的对比，验证了测量的准确性3。

试验原理滚动摩擦系数工程测量方法试验原理，如图2所示。

小球沿着长为L，倾角为θ，高度为h1的斜面。

从A点滚下时，滚到斜面终点B点时的速度为V0(水平速度为V1，竖直速度为V2)；

然后自由落体到地面C点，BC点的水平距离为H，竖直距离为h2。

假定滚动摩擦系数为k，小球的质量为m，小球从B点落到c点的时间为t。

根据能量守恒可知：

由上式可得：

式中：h1，h2，L和θ都是固定的数值，通过直尺和量角器很容易测量得到。但是日的数值每次测试都不一样，记录39次测试数据。再根据SPC的方法4，确定H的数值。

汽车滚动摩擦系数从汽车理论的专业角度来讲，那个“摩擦力”即是路面附着力，附着力与路面摩擦因素、轮胎状况、车轮负荷等参数决定的。汽车的驱动力实质就是路面对车轮的切向反力，这个力是由发动机传递至车轮的转动力矩所决定的，同时又受制于附着力，即汽车的驱动力小于等于附着力（否则车轮打滑）。

汽车的速度主要取决于汽车的驱动力，当驱动力等于行驶阻力（车轮滚动阻力+空气阻力）时，汽车匀速行驶。摩擦因素大的路面车轮滚动阻力通常很大，所以要消耗大量汽车动力，当然比在平整路面上跑得慢5。