[科普中国]-动量矩守恒定律

简介

角动量/动量矩这一概念是经典物理学里面的重要组成部分，角动量的研究主要是对于物体的转动方面，并且可以延伸到量子力学以、原子物理及天体物理等方面。

角动量/动量矩可从另一侧面反映物体运动的规律。事实上，角动量不但能描述宏观物体的运动，而且在近代物理理论中，角动量对于表征状态也必不可少。角动量守恒定律在经典物理学、运动生物学、航空航天技术等领域中的应用非常广泛。角动量在20世纪已成为继动量和能量之外的力学中的重要概念之一。

定义在现行的普通物理教材中，力学中的三大守恒定律，即动量守恒定律、动量矩守恒定律和机械能守恒定律。现代物理学业已证明这些守恒定律是和时空对称性相联系的：动量守恒定律与空间平移对称性相联系；动量矩守恒定律与空间转动对称性相联系；能量守恒定律与时间平移对称性相联系。由上述对称性可导出相应的守恒定律,进一步导出牛顿运动定律。2

动量矩守恒条件：又名角动量守恒，合外力矩为零，合外力不一定为零。描述物体运动状况的有2条路线，牛顿发展的是动量变化等于合外力与时间乘积。莱布尼兹发展的动能的变化是合外力与位移乘积。2条发展路线争论了好多年，最后才知道2条路线都可以描述物体运动状态。但是，后来发现动量不能描述旋转物体的状态，一个静止的圆盘和一个旋转圆盘，他们动量都为0，但是一个物体静止一个物体旋转无法区分，所以用角动量来描述物体的状态，产生角动量守恒定律。

相关概念角动量/动量矩这一概念范畴系统的介绍的力矩、角速度、角加速度的概念，并且统筹的联系到质点系、质心系、对称性等概念。

力矩：在物理学里，力矩可以被想象为一个旋转力或角力，导致出旋转运动的改变。这个力定义为线型力乘以径长。 依照国际单位制，力矩的单位是牛顿-米。

角速度：角速度是一个矢量，它的方向由右手螺旋法则决定，描述转动快慢的程度。

角加速度：描述角速度变化快慢的程度。

质点系：包含两个或两个以上互相有联系的的质点组成的力学系统叫做质点系。质点系内各质点不仅可受到外界物体对质点系的作用力──外力的作用，而且还受到质点系内各质点之间的相互作用力──内力的作用。外力或内力的区分取决于质点系的选取。

质心系：质心系就是以质心为坐标原点并随质心一起平动的参照系。3

对称性：

质点的角动量守恒定律当质点所受的合外力矩为零时，其角动量守恒。根据动量矩定理推论，当合外力矩为0时，其动量矩保持不变，这就是动量矩守恒定律，即当M=0时，Jw=恒矢量。

刚体的角动量守恒定律刚体所受到的合外力矩为零时，其角动量守恒。

刚体是特殊的质点系，其上各质点间的相对位置保持不变，是受力时形状和体积不改变的物体。刚体平动：刚体上任意两点的连线，在运动过程中始终保持平行的运动。刚体转动：刚体上所有的点都绕某一条直线作圆周运动，该直线称为刚体转轴。

当作用在定轴转动刚体上所有力对转轴之矩的代数和为零时，根据动量矩定理式，刚体在运动过程中动量矩保持不变（守恒）。由于刚体绕给定轴转动惯量为一常量，故有刚体的角速度保持不变，此时刚体作惯性转动。这一结果与平动物体的惯性运动相对应。