[科普中国]-压力系数

简介

压力系数是描述流体动力学中遍布整个流场的相对压力的无量纲数。压力系数应用于空气动力学和流体力学，流体流场中的每一点的压力系数不同。

在空气动力学和流体力学的应用场合中，靠近机体表面的一点的压力系数取决于该机体的体积大小。因此，可以将工程模型放入风洞或水洞中进行测试，确定模型关键位置的压力系数，用以研究大型飞机或船只周围关键位置的流体压力。

定义压力系数作为研究流体流动的无量纲参数，不仅可以研究诸如水等不可压缩流体的流动，也可以研究空气等可压缩气体低速流动。该无量纲系数与维数关系如下：1

其中：

p 为所求压力系数点处的静压；

为远离任何扰动的独立静压力；

为远离任何扰动的独立驻点压力；

为独立流体密度（海平面大气压与温度15℃时）；

为独立流体密度或者物体穿过流体的速度。

剖面压力系数利用伯努利方程，可以进一步简化压力系数(i非粘性，稳定状态)：2

计算压力系数时，u表示流速，Ma表示马赫数，与声速相比，流速可以忽略不计。对于不可压缩但是具有粘性的流体来说，该结果表示的是剖面压力系数，因为它与不可压缩水动力的作用有关，而与粘性作用无关。

该公式对不可压缩流体的流动是有效的，因为在速度和压强变化足够小的情况下，流体密度的变化可以忽略不计。当马赫数小于0.3时，这是一个合理的假设。

等于零表示压力与自由流体压力相同；

等于1对应于滞止压力，表示有一个停滞点；

大多数 为负数的情况可以被归纳为气穴现象，若边缘是正的,则流体局部为液体，当边缘为零或者负数时，，流体为气穴或气体。

为负一，这在在滑翔机的设计中非常重要因为这表明了一个从信号压力的供应到气压表端口的完美位置，该气压表对垂直运动的大气运动有反应而对滑翔机的垂直运动没有反应。

在流体流动场中，存在正压系数大至1的点，负压力系数包括小于- 1的点，但压力系数均不大于1，因为可以达到的最高压力是滞止压力。

可压缩流体在可压缩流体（如空气）的流动中，特别是高速可压缩流体的流动中， (动态压力)不再是一个对滞止压力和静态压力之间的差值的精确的测量。同样，静止压力等于总压强也并不总是正确的。(在等熵流中，它始终是正确的，但激波的存在会导致流体离开等熵状态)因此，在可压缩流中，压力系数可以大于1。大于一表示自由流体是可压缩的。

与空气动力系数的关系所有的三个空气动力系数都是沿弦的压力系数曲线的积分。由严格的水平面得到的二维机翼剖面的升力系数与可以通过对压力分布系数积分来计算，也可以计算出分布的线之间的面积。下面的表达式不适用于直接数值积分，因为它没有考虑到压力诱导升力的方向：3

其中：
cpt 为下表面的压力系数；

cpu 为上表面的压力系数；

xle 为机翼前缘位置；

xte 为机翼后缘位置；

压力系数的分布区域中，在下表面cp更大（为负值，且绝对值较大），整个分布区域为一个负值区域，因此这将产生向下的力而不是升力。